苏教版高一数学必修二11.3余弦定理、正弦定理的应用 同步练习（含答案）

苏教版高一数学必修二11.3余弦定理、正弦定理的应用同步练习 一、单选题 1．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点，，测得，，，并在处测得塔顶的仰角为45°，则塔高（　　） A． B． C． D． 2．一艘船向正北方向航行，速度为每小时，在处看灯塔在船的北偏东的方向上.行驶2小时后，船航行到处，在处看灯塔在船的北偏东的方向上.此时船与灯塔的距离为（　　） A． B． C． D． 3．设，是双曲线的左 右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若，且，则下列说法正确的是（　　） A．到直线l的距离为a B．双曲线的离心率为 C．的外接圆半径为 D．的面积为9 4．若的内角，，所对的边分别为，已知，且，则=（　　） A． B． C． D． 5．如图，一艘船航行到点B处时，测得灯塔A在其北偏西的方向，随后该船以20海里/小时的速度，往正北方向航行两小时后到达点C，测得灯塔A在其南偏西的方向，此时船与灯塔A间的距离为（　　） A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 6．在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，R是△ABC的外接圆半径，且，则B＝（　　） A． B． C． D． 7．在中，，，分别为，，的对边，给出下列四个条件： ①，， ； ②，，； ③，，； ④，，． 能判断三角形存在且有唯一解的是（　　） A．①④ B．②③ C．①②③ D．②③④ 8．如图，某同学到野外进行实践，测量鱼塘两侧的两棵大榕树A，B之间的距离．从B处沿直线走了到达C处，测得，，则（　　）． A． B． C． D． 9．小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（　　） A．20 m B．30 m C．20 m D．30 m 10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则（　　） A．若，则 B．若是单位圆的内接三角形，则 C．若，则 D．若，则是锐角三角形 12．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列条件能确定2个三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 三、填空题 13．在中，，，，则的外接圆半径为　 　. 14．如图所示，CD是某校园内一标志性雕像，小明同学为了估算该雕像的高度，在学校教学楼AB（高为米）与雕像之间的地面上的点M处（B，M，D三点共线）测得楼顶A及雕像顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处又测得雕塑顶C的仰角为30°，假设AB CD和点M在同一平面内，则小明估算该雕像的高度为　 　米． 15．海伦不仅是古希腊的数学家，还是一位优秀的测绘工程师，在他的著作《测地术》中最早出现了已知三边求三角形面积的公式，即著名的海伦公式（其中），分别为的三个内角所对的边，该公式具有轮换对称的特点，形式很美.已知在中，，则该三角形内切圆的半径为　 　. 16．已知为等腰三角形，且，则　 　. 17．在中，若，则　 　. 四、解答题 18．已知中，角，，所对的边分别是，，， ，，的周长为． （1）求角的大小； （2）求的面积． 19．已知在中，角，，，所对的边分别为，，，． （1）求角； （2）过点作，连接，使，，，四点组成四边形，若，，，求的长． 20．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．满足． （1）求角B的大小； （2）设，． （ⅰ）求c的值； （ⅱ）求的值． 21．已知的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，. （1）求； （2）若，求的值. 22．在中，分别是内角的对边，且. （1）求； （2）求外接圆的面积的最小值. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答 ... ...