中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《10.1 二元一次方程组的概念》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课的内容为理解二元一次方程（组）及其解的概念：会检验一对数值是不是某个二元一次方程（组）的解：能针对具体问题列出二元一次方程（组）.本节课内容是方程知识体系的拓展，它丰富了方程的类型，让学生接触到更具一般性和实际应用价值的方程模型，进一步深化对方程概念的理解.二元一次方程（组）是进一步学习多元方程（组）、一次函数等知识的基础，同时，二元一次方程（组）是解决实际问题的有力工具，通过学习二元一次方程（组），学生能够更好地运用数学知识解决实际问题，提高数学应用能力，增强数学学习的实用性和趣味性。 学习者分析 学生在此之前已经学习了一元一次方程及其解的概念，学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的经验基础，对方程有了初步的认识，为本节课的学习已做好知识储备及思维储备，这为顺利完成本节课的教学任务打下基础，学生的逻辑思维已经从经验型逐渐向理论型发展，具有一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力，学生有能力经过自主探索和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题. 教学目标 1.理解二元一次方程（组）及其解的定义，发展抽象能力. 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解. 3.能根据实际问题中的数量关系列出简单的二元一次方程组,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效的数学模型,形成应用意识. 教学重点 理解二元一次方程（组）及其解的概念 教学难点 能针对具体问题列出二元一次方程（组）. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： (1)什么叫作方程？ 含有未知数的等式叫作方程. (2)什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数（元），且含未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程. 问题 新疆是我国棉花的主要产地之一，近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1h就完成了8hm2棉田的采摘.如果大型采棉机1h完成2hm2棉田的采摘，小型采棉机1h完成1hm2棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台？ 思考1 列方程要先找到相等关系. 上面的问题中包含了哪些必须同时满足的相等关系 大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数 大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积 思考2 若设这个种棉大户租用了x台大型采棉机，y台小型采棉机，你能用方程把这些相等关系表示出来吗？ 大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数 x + y = 6 大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积 2x + y = 8学生活动1： 学生回忆并进行思考，积极举手回答. 学生理解题意，完成思考问题。活动意图说明： 学生回忆方程，一元一次方程的概念，给出具体的生活场景，引导学生思考构建方程组的模型，为二元一次方程（组）概念的引出做铺垫.环节二：二元一次方程（组）的概念教师活动2： 观察： x+y=6. 2x+y=8. 这两个方程有什么特点 它们与一元一次方程有什么不同 方程含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫作二元一次方程. 二元一次方程必须同时满足三个条件： (1)是整式方程，即等号的两边必须都是整式； (2)含有两个未知数； (3)含有未知数的项的次数都是1. 上面的问题中得到的两个等量关系，必须同时满足，也就是未知数x，y必须同时满足方程 x+y=6 ① 2x+y=8 ② 把这两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组. 含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组. ★ ... ...
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