数学二模答案 1.D2.B3.C4.B5.C6.A7.A8.D 9.BC 10.BCD 11.ACD 12号08 1340+3) 323 14.4’2 14.【详解】设外接圆半径为R,则R=4, 6 由正弦定理，可知 AB =2R=8, sin∠ACB sin.∠ACB 即sn∠ACB=子，由于∠ACB是锐角，故cos∠ACB= 3 4, 又由题意可知P为三角形ABC的垂心，即AP⊥BC,故∠PAC=匹∠ACB, 2 所以oPac=cm后4c-m∠4cB-子 设∠CAB=B,∠CBA=&,∠ACB=B, 则
0, 由余弦定理知c0s0=36+25k-16k2-3c0 2×6kX5k =c0sa=16+25-26-1 2×4k×5k co=16:+36-25k9 2×4k×6k16 设AD,CE,BF为三角形的三条高，由于∠BCB+∠ BBC=,∠PCD+∠CPD=” 故∠EBC=∠CPD, D B 则得∠APC=L-∠CPD=L-∠EBC=L-∠ABC, PC PA AC AC sin∠APC sin.∠ABC =2R=8 所以m sin I-0 2 PB AB AB =2R=8 同理可得 in sin∠APB sin∠ACB 2e 所以PA+PB+PC=4cos9+cosa+cosp)=83+。+9）=23 84+8+16F2 放答案为：子号 15.(1)依题可得：(1-4)=4(1+4) 即：-八=a2分 解得a= 2 …4分 所以a。= …6分 (2)证明：设b。=-8l0g24.=81,…8分 则S。=4n(+1), 所以 …10分 支安+安安北哈引得日】0-子s分 6解(1)从甲箱内抽取一个小球，且小球内放有B类题目的概率为) 小球内没有B类题目的概率为1-5=7 12121 从乙箱内抽取一个小球，且小球内放有B类题目的概率为兮， 小球内没有B类题目的概率为1-上-4 551 X的可能取值为0,1,2，…1分 7.47 则P(X=0）=12×兮5…3分 5x4+7×1_27-9 P(X=)=2X3+i256020 …5分 Px-2时 ,…7分 所以X的分布列为 X 0 2 7 9 1 15 20 12 (x)=0x7+1x9+2×-32 …8分 15 20 1260 (2)设事件D=“从乙箱内抽取一个小球，且小球内放有A类题目”， 设事件A,B,C分别是从甲箱中取出A类题目的小球，B类题目的小球，C类题目的小球. 则P(D)=P(A)P(DA+P(B)P(DB)+P(C)P(DC)…I1分 =4×3+5x2,327 12111211121133 …15分哈尔滨市第九中学2024一2025学年度高三下学期 7.如图，在高为16的圆柱型筒中，放置两个半径均为3的小球，两个小球均与筒壁相切，且分 第二次模拟考试 数学学科试卷 别与两底面相切，己知平面α与两个小球也相切，平面被圆筒所截得到的截面为椭圆，则该椭圆 满分150分，考试时间120分钟 的离心率为() 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知复数z在复平面内对应的点的坐标是(1，-2)，则运=() A. B. c.2 A.1+2i B.1-2i C.2+i D.-2+i 5 4 D.3 2.己知命题p:3x≥0，x=-x:命题g:x>0,x2-1>0,则() 8.己知函数f(x)=x,g(x)=alnx,当x>0时，函数f(x)的图象始终在函数g(x)图象的上 A.p和9均为真命题 B.P和一9均为真命题 方，则实数a的取值范围为() C.P和9均为真命题 D.P和一9均为真命题 A.1,ee B.l,es c.（e D.i.e 3.在△ABC中AB=2AC,∠BAC的平分线AD交边BC于点D,记AC=a,AD=b,则AB=() 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 A.3a-2b B.3a+2b C.-2a+3b D.2a+36 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 4.甲、乙、丙、丁对某组数据（该组数据由5个整数组成）进行分析，得到以下数字特征，则不 9.己知函数f(x)=sinx,g(x)=cosx,则() 能判断这组数据一定都小于12的是() A.甲：中位数为9，众数为11 A.函数y=f(x)g(x)的最小正周期为2π B.乙：中位数为9，极差为3 C.丙：平均数为8，极差为4 D.丁：平均数为8，方差为3 B.函数y= f(x g(x 关于0对称 1) 5.已知函数f(x)= 2/x≥1 则f()≤行x的解集为（) log4(x+1),-1