【培优练】人教版初中数学八年级下册 17.1 勾股定理

【培优练】人教版初中数学八年级下册 17.1 勾股定理 一、选择题 1．（2023八下·阳泉期末）我国是最早了解勾股定理的国家之一，在《周髀算经》中记载了勾股定理的公式与证明，相传是由商高发现，故又称之为“商高定理”．下列四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024八下·花都期末）如图， 在 Rt 中， 。若 ， 则正方形 和正方形 的面积和为 (　　) A．80 B．100 C．200 D．无法确定 3．（2024八下·广州期中）已知直角三角形的面积为6cm2，两直角边的和为7cm，则它的斜边长为（　　）cm． A．5 B．6 C． D． 4．（2024八下·武鸣期中）小华新买了一条跳绳，如图1，他按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯屈，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度．将图1抽象成如图2，若两手握住的绳柄两端距离约为1米，小臂到地面的距离约1.2米，则适合小华的绳长为（　　） A．2.2米 B．2.4米 C．2.6米 D．2.8米 5．（2024八下·苍梧期中）如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，则的值是（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 6．（2024八下·绵阳月考）如图、在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，．若．则图中阴影部分的面积为（　　） A．6 B． C．5 D． 7．（2024八下·汉阴期中）如图，钓鱼竿的长为m，露在水面上的鱼线长为m．钓鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿转到的位置，此时露在水面上的鱼线长为m，则的长为（　　） A．m B．m C．m D．m 8．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（2024八下·龙华期末）如图，在中，，，．D为斜边上一动点，连接，过点D作交边于点E，若为等腰三角形，则的周长为（　　） A． B．6 C． D．5 10．（2024八下·东莞期中）如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 11．（2024八下·田阳期中）如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 二、填空题 12．（2024八下·江海期中） 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”．若AB=5，AE=4，则正方形EFGH的面积为　 　． 13．（2024八下·湛江期中）如图，在中，，，点，在数轴上对应的数分别为，．以点为圆心，长为半径画弧，交数轴的负半轴于点，则与点对应的数是　 　． 14．（2024八下·金平期中）在中，，．若点 P在边AC上移动，则线段BP的最小值是 　 　 ． 15．（2024八下·澄海期末）如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成图形的面积S=　 　． 16．（2024八下·江门期中）如图1是小强在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景；图2是小强锻炼时上半身由位置运动到与地面垂直的位置时的示意图，已知米，，则M、N两点的距离是　 　米． 17．（2023八下·五华期中）如图，在四边形中，，，对角线，则线段的长为　 　． 三、解答题 18．（2020八下·福州期末）水池中有水，水面是一个边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的终点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？ 19．（2024八下·廉江月考）为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路.如图，现从A地分别向C、D、B三地修了三条笔直的公路AC，AD和AB，C地、D地、B地 ... ...