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课件网) 第八章 三角形 8.3.1用相同的正多边形铺设地面 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式. 01 探索用相同正多边形拼地板的过程和原理． 02 让学生在合作与探索的学习过程中，进一步体会图形在现实生活中的广泛应用，提高审美情趣，认识数学的应用价值。 03 02 新知导入 一、复习回顾 1.什么叫正多边形 各边都相等，各内角也都相等的多边形叫正多边形。 2.多边形的内角和公式是什么 3.正多边形每个内角公式是什么 02 新知导入 情境问题： 问题：小亮家刚买了新房，准备装修，小亮想把新房的地面铺上地板砖，所以他这段时间特别留心已铺了地板砖的地面.看了一些地板砖的铺设后，小亮打算用同一种正多边形的地砖来铺满新房的地面.请你帮小亮想想，他可以买哪种形状的地板砖？为什么？ 03 新知探究 现在让我们回到本章一开始所提出的问题: 某些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙 实际生活中, 它们的形状大多是正多边形, 就让我们从此开始, 探究一下其中的奥秘吧! 03 新知探究 探索:使用给定的某种正多边形, 它能否铺满地面, 既不留下一丝空白, 又不相互重叠呢 这显然与正多边形的内角大小有关.为了探索哪些正多边形能铺满地面,请根据图8.3.1, 完成表8.3.1 . 03 新知探究 540° 108° 720° 120° 900° 你有什么发现？ 03 新知探究 使用给定的某种正多边形, 当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时, 就可以铺满地面. 概括 也就是说当一个正多边形的内角能被360°整除时，即可用此种正多边形无空无漏铺满地面. 注意 03 新知探究 如正六边形的每个内角为 120°, 三个 120°拼在一起恰好组成周角, 所以全用正六边形瓷砖就可以铺满地面(如第 80 页图 8.1.1③所示) . 02 新知探究 因为60°×6=360°,用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面； 90°×4=360°,用4个正方形瓷砖就可以铺满地面. 参见图 8.1.1①②, 你能说明为什么正三角形和正方形能铺满地面吗 02 新知探究 因为，得数都不是整数. 当为正整数时； 即为正整数时，用这样的正多边形就可以铺满地面. 如图 8.3.2, 正五边形不能铺满地面, 正八边形也不能铺满地面，理由是什么？ 04 例题讲解 正十边形能不能铺满地面？为什么？ 例1 分析 判断能不能用同一种正多边形不重不漏,只需几个内角加在一起恰好组成一个周角. 04 例题讲解 解析 解：因为正十边形每内角为 又因为周角不能被整除， 所以正十边形不能铺满地面. 总结:正边形,满足为正整数时,用这样的正多边形就可以铺满地面,n的值可能为:3,4,6… 1.下列正多边形中，能够铺满地面的是( ) A.正十边形 B.正五边形 C.正十二边形 D.正六边形 2.张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是( ) 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： D C 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 3.正八边形不能单独铺满地面，其原因是它每个内角是 °，而 °不是这个度数的整数倍，拼接有缝隙. 135 360 4.我们知道，正五边形不能进行平面镶嵌.如图，将三个全等的正五边形拼接在一起，则∠1的度数是 . 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 解:(1)正三角形的每个内角为60°，每个顶点周围的6个正三角形的内角恰好组成一个周角. (2)不能，因为正九边形的内角不能被360°整除. 5. 如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的. (1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无空隙的地面？ (2)像上面那样铺地砖，能否全用正九边形的材料？为什么？ 04 课堂练习 ... ...
