【基础练】人教版数学八年级下册 17.2勾股定理的逆定理 一、选择题 1．（2024八下·东莞期中）下列各组数中，是勾股数的为（ ） A．2，3，4 B．0.3，0.4，0.5 C．5，12，13 D．，， 【答案】C 【知识点】勾股数 【解析】【解答】解：A、，不是勾股数，不符合题意； B、三个数不是整数，不符合题意； C、，三个数是勾股数，符合题意； D、三个数不是整数，不符合题意； 故答案为：C． 【分析】利用勾股定理的逆定理逐项分析判断即可. 2．（2024八下·金平期中）下列各组数据中，不是勾股数的是（ ） A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．2，3，4 【答案】D 【知识点】勾股数 【解析】【解答】解：A、，则3，4，5是勾股数，A不符合题意； B、，则5，12，13是勾股数，B不符合题意； C、，则6，8，10是勾股数，C不符合题意； D、，则2，3，4不是勾股数，D符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据勾股数的概念：能够构成直角三角形三边长的三个正整数成为勾股数，即中，a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数，逐项进行判断求解即可. 3．（2024八下·深圳期中）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．1，， C．4，6，8 D．5，12，15 【答案】B 【知识点】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：A、∵22+32=13，42=16， ∴22+32≠42， ∴ 此选项中的三个数作为三角形的边长不能构成直角三角形，故A不符合题意； B、∵，， ∴ ∴此选项中的三个数作为三角形的边长能构成直角三角形，故B符合题意； C、 ∵42+62=52，82=64， ∴42+62≠82， ∴此选项中的三个数作为三角形的边长不能构成直角三角形，故C不符合题意； D、∵122+52=169，152=225， ∴122+52≠152， ∴此选项中的三个数作为三角形的边长不能构成直角三角形，故D不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，逐项分析即可求解. 4．（2024八下·禅城月考）中，，，的对边分别记为，，，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：A、， ∵∠A+∠B+∠C=180°，故2∠C=180°，可得∠C=90°，△ABC是直角三角形，故A不符合题意； B、， ∵∠A+∠B+∠C=180°，故2∠C=180°，可得∠C=90°，△ABC是直角三角形，故B不符合题意； C、 =9：16：25 ∵92+162=81+256=337，252=625，故92+162≠252，△ABC不是直角三角形，故C符合题意； D、 ∵52+122=25+144=169，132=169，故92+162＝252，△ABC是直角三角形，故D不符合题意. 故答案为：C. 【分析】AB：计算出最大角的度数，即可判断三角形是否是直角三角形； CD：利用勾股定理的逆定理进行判断即可. 5．（2025八下·南山开学考）在中，，，的对边分别记为，，，则由下列条件：；；；，能判定为直角三角形的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理 6．（2024八下·揭阳月考）如果三角形三边长为5，m，n，且，那么此三角形形状为（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 【答案】D 【知识点】平方差公式及应用；勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：∵，则，即：， ∴此三角形是直角三角形． 故答案为：D． 【分析】由，可得，根据勾股定理逆定理，可判断三角形为直角三角形． 7．（2024八下·乳源期中）若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，则这个三角形的形状为（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】B 【知识点】勾股定理的逆定理；算术平方根的性质（双重非负 ... ...
