阶段训练( 第10章 分 式) 一、 选择题 1. 若分式的值为0,则x的值为 ( ) A. ±5 B. 0 C. -5 D. 5 2. (2024·威海改编)化简+的结果是 ( ) A. -x-2 B. x-2 C. 2-x D. x+2 3. 计算÷的结果是 ( ) A. - B. C. - D. 4. 如果a2+2a-1=0,那么代数式·的值为 ( ) A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 5. (2023·济宁)已知一列均不为1的数a1、a2、a3、…、an满足如下关系:a2=,a3=,a4=,…,an+1=.若a1=2,则a2023的值是 ( ) A. - B. C. -3 D. 2 二、 填空题 6. 若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 . 7. (1) (2024·常州)+= ; (2) (2024·自贡)-= . 8. 若分式·的值等于-10,则a的值为 . 9. 计算: (1) 1-÷·= ; (2) (2024·绥化)÷x-= . 10. 已知非零实数x、y满足y=,则的值为 . 11. 若x2+3x=-1,则x-的值为 . 12. 已知ab=1,b=2a-1,则-的值为 . 三、 解答题 13. 计算: (1) ÷-; (2) ·+; (3) ÷; (4) ÷. 14. (2024·苏州)先化简,再求值:÷,其中x=-3. 15. (2023·内江改编)对于正数x,规定f(x)=. (1) 求证:f(x)+ f=2; (2) 计算:f+f+f+…+f+f+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)+f(101). 阶段训练 第10章 分 式 一、 1. D 2. A 3. A 4. C 5. A 解析:∵ a1=2,∴ 由题意,分别求得a2=-3,a3=-,a4=,a5=2,….∴ an的值按照2、-3、-、的顺序循环出现.∵ 2023÷4=505……3,∴ a2023=a3=-. 二、 6. x≠-1 7. (1) 1 (2) 1 8. - 9. (1) (2) 10. 4 11. -2 12. -1 解析:∵ b=2a-1,∴ b-2a=-1.又∵ ab=1,∴ -===-1. 三、 13. (1) (2) (3) (4) 14. 原式=.当x=-3时,原式= 15. (1) f(x)+ f=+=+===2 (2) 由(1) ,得f(2)+f=2,f(3)+f=2,f(4)+f=2,…,f(101)+f=2.∴ 原式=2×100+f(1)=200+=201
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