圆的周长公式的推导及应用 核心素养目标： ①情境与问题：使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。 ②知识与技能：培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。 ③思维与表达：是学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。 ④交流与反思：在学习过程中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。 教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。 教学难点：圆周长公式的推导过程。 学习活动设计： 环节一：（根据课堂教与学的程序安排） 认识圆的周长。 1.出示一个正方形。 这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？C＝4a 2.什么是圆的周长？让学生上前比划，圆的周长在哪？哪一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫作圆的周长。 环节二： （一）认圆周长的公式推导。 1.探索学习。 （1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？ （2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法： A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。 B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。 C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？（用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。） 2.动手实践。 （1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。 （2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？ （3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？ 阅读课本P61，介绍圆周率，及介绍祖冲之。 环节三： 巩固应用，内化提高。 一、选择 （1）圆周率是一个（ ）。 A.有限小数 B.无限小数 （2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ ）。 A.半径 B.直径 C.周长 （3）圆的周长是直径的（ ）倍。 A.3.14 B.π C.3 二、判断 （1）小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 （ ） （2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。（ ） 三、求下面各圆的周长 一个圆形桌面的直径是0.9m，它的周长是多少米 1.小明的自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？ 环节四：自我总结 教师活动： 课堂小结：本节课的重点内容是圆的周长定义以及计算公式。 学生活动： 通过今天的学习，我学会了： 我的问题是： 板书设计 圆的周长÷直径＝圆周率 公式：圆的周长＝直径×圆周率 圆的周长＝半径×2×圆周率 C＝πd C＝2πr ... ...
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