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课件网) 人教版 数学 四年级 下册 运算律 知识归纳 模块一：知识点复习 知识点一：加法运算定律 知识梳理 ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 a＋b＝b＋a (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 知识点二：连减的性质 知识梳理 一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a－b－c＝a－(b＋c) a－(b＋c)＝a－b－c 知识点三：乘法运算定律 知识梳理 ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c a×b＝b×a (a×b) ×c＝a×(b×c) 知识点四：连除的性质 知识梳理 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a÷b÷c＝a÷(b×c) a÷(b×c)＝a÷b÷c 模块二：例题讲解 【典例1】用加法运算律、凑整法、乘法运算律、转换法，进行简便计算 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 1.加法运算律 31+47+169 88+136+212 这两个定律通常结合起来一起使用 解答：31+47+169 =31+169+47 =(31+169)+47 =200+47 =247 解答：88+136+212 =88+212+136 =(88+212)+ 136 =300+136 =436 【典例1】用加法运算律、凑整法、乘法运算律、转换法，进行简便计算 2.凑整法 59998+4998+398+28+8 5423-678-127-873-322 分析：在连加算式中，如果几个加数都是接近整十、整百、整千……的数，先将其凑整再计算比较简便。 思路：将59998看作60000-2，4998看作5000-2，398看作400-2，28看作30-2，8看作10-2，然后进行计算 59998+4998+398+28+8 解答：59998+4998+398+28+8 =(60000-2)+(5000-2)+(400-2)+(30-2)+(10-2) =60000+5000+400+30+10-2×5 =65440-10 =65430 【典例1】用加法运算律、凑整法、乘法运算律、转换法，进行简便计算 2.凑整法 59998+4998+398+28+8 5423-678-127-873-322 分析：在连加算式中，如果几个加数都是接近整十、整百、整千……的数，先将其凑整再计算比较简便。 思路：根据减法的性质，一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个数的和，先将678和322结合，127和873结合，再进行计算 5423-678-127-873-322 解答：5423-678-127-873-322 =5423-（678+127）-（873+322） =5423-1000-1000 =44233-1000 =3423 【典例1】用加法运算律、凑整法、乘法运算律、转换法，进行简便计算 ①乘法交换律：a×b＝b×a ②乘法结合律：a×b ×c＝a×(b×c) 3.乘法运算律 522×76+478×75 125×64×55 这两个定律通常结合起来一起使用 思路：522×76=522×(75+1)=522×75+522×1 解答：522×76+478×75 =522×(75+1)+478×75 =522×75+522×1+478×75 =75×（522+478）+522 =75×1000+522 =75000+522 =75522 解答：125×64×55 =125×(8×8)×55 =(125×8)×(8×55) =1000×440 =440000 思路：125找8，所以将64拆分为8×8 【典例1】用加法运算律、凑整法、乘法运算律、转换法，进行简便计算 思路：616161=61×10101；393939=39×10101 616161×39-393939×61=(61×10101)×39-(39×10101)×61 4.转换法 616161×39-393939×61 解答：616161×39-393939×61 =(61×10101)×39-(39×10101)×61 =61×10101×39-39×10101×61 =0 【典例2】 用乘法分配律解决错中求解问题 计算正确结果:根据乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c， ... ...
