第三章整式的乘除单元测试（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章整式的乘除单元测试浙教版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．计算的结果为（　　） A．1 B． C． D．1.2 2．若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，则mn的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．10 D．﹣10 3．若2m＝6，2n＝3，则2m﹣n的值是（　　） A．2 B．3 C．18 D．9 4．下列计算正确的是（　　） A．x3+5x3＝6x4 B．x6÷x3＝x5 C．（ab）3＝a3b3 D．（a﹣1）2＝a2﹣1 5．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣x+2y）（x﹣2y） B．（1﹣5m）（5m﹣1） C．（3x﹣5y）（3x+5y） D．（a+b）（﹣a﹣b） 6．若（2x+m）（x﹣3）的展开式中不含x项，则实数m的值为（　　） A．﹣6 B．0 C．3 D．6 7．若关于x的二次三项式4x2+（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．m＝﹣7 B．m＝9 C．m＝5或m＝﹣3 D．m＝﹣7或m＝9 8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a+b）＝a2+ab C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 二、填空题 9．已知a+b＝5，ab＝3，则（a﹣b）2的值为　 　 ． 10．已知4a﹣3b+1＝0，求32×34a÷27b的值为 　 　 ． 11．若2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a、b、c的关系：①c＝a+2；②c﹣b＝1；③a+c＝2b；④a+b＝c+1，其中正确的是 　 　 ． 12．现有A，B，C三种不同的矩形纸片若干张（边长如图所示）．若要拼成一个长为3a+2b，宽为2a+b的矩形，则需要A种纸片和C种纸片合计　 　 张． 三、解答题 13．（1）计算：； （2）化简：（3x﹣y）2+2x（x﹣y）﹣y2． 14．将两个边长分别为a和b的正方形按图①所示方式放置．其未叠合部分（阴影部分）的面积为S1，周长为L1，再在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，如图②，两个小正方形叠合部分（阴影部分）的面积为S2，周长为L2，已知L1﹣L2＝48，ab＝13． （1）求a与b的差； （2）求S1与S2的和． 15．先化简，再求值：，其中x，y＝﹣1． 16．已知ax2+bx+c是关于x的多项式，记为P（x）．我们规定：P（x）的输出多项式为2ax﹣b，记为Q（x）．例如：若P（x）＝3x2+2x+1，则P（x）的输出多项式Q（x）＝2×3x﹣2＝6x﹣2． 根据以上信息，回答问题： （1）若P（x）＝4x2﹣6x，则它的输出多项式Q（x）＝　 　 ； （2）若P（x）＝3x2+6（2x﹣5），设Q（x）是P（x）的输出多项式，关于x的方程Q（x）＝0的解为　 　 ； （3）设Q（x）是P（x）的输出多项式． ①若，其中Q（x）＝8x+k的解为x＝﹣2025．求关于y的一元一次方程的解； （2）已知P（x）＝（a﹣1）x2+5x+6是关于x的二次多项式，且关于x的方程Q（x）＝﹣x的解为整数，求自然数a的值． 17．在计算（x+a）（2x+b）时，甲同学由于抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为2x2﹣x﹣3，乙同学漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为x2﹣4x+3． （1）求a，b的值． （2）请你计算出正确的结果． 18．通过第1章的学习，我们已经知道，对于一个图形（a+b）2＝a2+2ab+b2；如图2可以得到：（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2；现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用四个相同的小长方形拼成图3的图形，请认真观察图形． （1）【探索发现】根据图中条件，猜想并验证（a+b）2与（a﹣b）2之间的关系（用含a、b的代数式表示出来）；图3表示：　 　 ； （2）【解决问题】①若x+y＝8，x2+y2＝40，则xy＝ 　 　 ； ②当（x﹣300）（200﹣x）＝1996时，求（2x﹣500）2的值； （3）【拓展提升】如图4 ... ...