第五章分式单元测试（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章分式单元测试浙教版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．要使式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x≤﹣1 2．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．0 3．解方程去分母，两边同乘（x﹣1）后的式子为（　　） A．1﹣2＝﹣3x B．1﹣2（x﹣1）＝﹣3x C．1﹣2（1﹣x）＝﹣3x D．1﹣2（x﹣1）＝3x 4．随着全球经济发展，环境保护受到国家的重视．张老师购置了新能源电动汽车，这样他驾车上班比乘公交车所需的时间少用了12分钟，张老师家到学校的距离为8千米．已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．已知：m2﹣m﹣2025＝0，则的值为（　　） A． B． C．2025 D．﹣2025 6．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　） A．缩小到原来的 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小到原来的 7．若关于x的分式方程解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．m≥4 B．m≤4且m≠3 C．m≥4且m≠﹣3 D．m≤4 8．若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　） A． B．﹣1 C．或0 D．0或﹣1 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．代数式与代数的值相等，则x＝　 　 ． 10．化简： 　 　 ． 11．已知非零实数a，b满足a+3b+2ab＝0，则　 　 ． 12．关于x的分式方程有增根，则m的值是　 　 ． 三、解答题 13．先化简：，再从﹣2，﹣1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值． 14．（1）化简：． （2）解方程：． 15．某大型超市花6000元购进甲、乙两种商品共220件，其中甲种商品每件25元，乙种商品每件30元． （1）求甲、乙两种商品各购进多少件？ （2）A公司决定花1500元从该超市购买甲商品为员工发福利，B公司决定花1900元从该超市购买乙商品为员工发福利，其中甲商品的售价比乙商品的售价便宜8元，若两个公司购买的商品数量刚好一样，则超市能从这次销售中获利多少元？ 16．已知关于x的分式方程． （1）若这个方程无解，求n的值； （2）若这个方程的解是非负数，求n的值． 17．阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得x1＝a，x2＝b．又因为（a+b），所以关于x的方程xa+b的解为x1＝a，x2＝b． （1）理解应用：方程的解为：x1＝　 　 ，x2＝　 　 ； （2）知识迁移：若关于x的方程x7的解为x1＝a，x2＝b，求a2+b2的值； （3）拓展提升：若关于x的方程k﹣x的解为x1＝t+1，x2＝t2+2，求k2﹣4k+4t3的值． 18．（1）已知关于x的分式方程． ①当a＝5时，求方程的解． ②若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求a的值． （2）关于x的方程有整数解，求此时整数m的值． 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：由题可知， ﹣1+x≠0时，分式有意义， 解得x≠1． 故选：C． 2．【解答】解：∵分式的值为0， ∴x2﹣9＝0且2x+6≠0， ∴x＝3， 故选：A． 3．【解答】解：解方程去分母，两边同乘（x﹣1）后的式子为：1﹣2（x﹣1）＝﹣3x， 故选：B． 4．【解答】解：∵电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，且乘公交车平均每小时走x千米， ∴电动汽车的平均速度是2.5x千米/小时． 根据题意得：， 即． 故选：D． 5．【解答】解：原式 ＝﹣m（m﹣1） ＝﹣m2+m， ∵m2﹣m﹣2025＝0， ∴m2﹣m＝2025， ∴原式＝﹣（m2﹣m）＝﹣2025． 故选：D． 6．【解答】解：根据题意可知，， ∴分式的值缩小到原来的． 故选：A． 7．【解答】解：， 解得：x＝4﹣m， ∵x的分式方程解为非负数，且x≠1， ∴， 解得：m≤4且m≠3． 故选：B． 8．【解答】解：方程去分母得，3a+1＝ax ... ...