2025年人教版七年级数学下册计算题专项训练专题02 与实数的有关计算（两大题型总结）（原卷版+解析版）

专题02 与实数的有关计算（两大题型总结） 【题型一：实数的混合运算】 1．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算： （1）； （2）． 2．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）计算： （1）； （2）． 3．（24-25八年级上·全国·阶段练习）计算： （1）； （2）． 4．（24-25八年级上·福建泉州·阶段练习）计算： （1）； （2）． 5．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）计算： （1）； （2）． 6．（23-24七年级下·山东济宁·阶段练习）计算： （1）； （2）． 7．（23-24八年级上·重庆荣昌·期中）计算： （1）； （2）． 8．（23-24七年级下·全国·期末）计算： （1）； （2）． 9．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）计算： （1）． （2）． 10．（24-25七年级上·山东淄博·期末）计算： （1）； （2）． 11．（2024八年级上·江苏·专题练习）计算： （1）； （2）． 12．（24-25八年级上·广东深圳·期末）计算： （1）； （2）． 13．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）计算下列各题： （1）； （2）． 14．（23-24七年级下·广东肇庆·期末）计算： （1）； （2）． 15．（23-24七年级下·全国·单元测试）计算： （1）； （2）． 16．（23-24七年级下·全国·单元测试）计算： （1） （2） 17．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算： （1）； （2）． 18．（2024八年级上·全国·专题练习）计算： （1） （2）． 19．（24-25八年级上·全国·期中）计算： （1）； （2）． 20．（24-25八年级上·河南周口·期中）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【题型二：无理数整数部分的有关计算】 21．（2024九年级下·全国·专题练习）已知的平方根是，是的立方根，是的整数部分． （1）求的值； （2）若是的小数部分，求的平方根． 22．（23-24七年级下·河南安阳·期末）观察：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．规定符号表示实数m的整数部分，例如：，，请你运用上述规律解决下面的问题： （1）按此规定_____； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值． 23．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）阅读下列材料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．规定实数m的整数部分记为．小数部分记为如：，． 解答以下问题： （1）_____，_____； （2）求的值． 24．（24-25八年级上·吉林长春·阶段练习）我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分，根据以上信息回答下列问题： （1）的小数部分为_____，的小数部分为_____； （2）若m是的整数部分，n是的小数部分，求的值． 25．（23-24八年级下·江苏盐城·阶段练习）数学张老师在课堂上提出一个问题：通过探究知道：…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： （1）的整数部分是_____． （2）a为的小数部分，b为的整数部分，求的值． （3）已知，为的整数部分，y为的小数部分，求的值 26．（23-24七年级下·湖北荆州·期中）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分．你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，的整数部分为，小数部分为，根据以上知识解答下列各题： （1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； （2）已知，其中是整数，且，求的相反数 ... ...