2025年人教版七年级数学下册计算题专项训练专题03 解二（三）元一次方程组（四大题型总结）（原卷版+解析版）

专题03 解二（三）元一次方程组（四大题型总结） 【题型一：利用代入消元法解二元一次方程组】 1．（2024八年级上·全国·专题练习）用代入法解下列方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法解二元一次方程组是解题的关键． （1）利用代入消元法即可解方程求解即可； （2）利用代入消元法即可解方程求解即可． 【解题过程】 （1）解：， 把②代入①，得，解得∶． 把代入②，得， 所以原方程组的解为． （2）解：， 由①，得③． 把③代入②，得，解得∶． 把代入③，得， 所以原方程组的解为． 2．（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）用代入消元法解下列方程组： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解此题的关键． （1）利用代入消元法解二元一次方程组即可； （2）利用代入消元法解二元一次方程组即可． 【解题过程】 （1）解：， 由①可得， 将③代入②得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 原方程组的解为； （2）解：， 将①代入②得：， 解得：， 将代入①得：， 原方程组的解为． 3．（23-24七年级下·山东青岛·阶段练习）解方程组： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查解二元一次方程组，用代入消元法是最基本的方法，熟练掌握基本方法是解题的关键． （1）用代入消元法求解； （2）用代入消元法求解． 【解题过程】 （1）解： 由①得：，代入②得：， 解得：， 将代入，解得：， ∴原方程组的解为． （2）解： 由②得：，代入①得：， 解得：， 将代入得：， ∴原方程组的解为． 4．（23-24八年级下·重庆南岸·开学考试）解方程组： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查了解二元一次方程，熟练掌握代入消元法解二元一次方程组是解此题的关键． （1）利用代入消元法解二元一次方程组即可； （2）利用代入消元法解二元一次方程组即可． 【解题过程】 （1）解：， 由②得：， 将③代入①得：， 解得：， 将代入③得：， ∴原方程组的解为； （2）解：， 将①代入②得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为． 5．（23-24七年级下·重庆巴南·期末）解方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查了二元一次方程组的解法，代入消元法，是基础知识要熟练掌握． （1）利用代入消元法求解即可； （2）利用代入消元法求解即可． 【解题过程】 （1）， 将②代入①得，得， 解得， 把代入②，得． 故原方程组的解为． （2）， 由②得， 将代入①得，得， 解得， 把代入，得． 故原方程组的解为． 6．（23-24七年级下·四川南充·期中）解方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查的是二元一次方程组的解法，解二元一次方程组常用加减消元法和代入消元法． （1）利用代入消元法求解可得； （2）利用代入消元法求解可得； 【解题过程】 （1）， 由②得③， 把③代入①得， 解得：， 把代入③得：， ； （2）， 把①代入②得， 解得：． 把代入①得， ． 7．（23-24七年级下·湖北武汉·期中）解下列二元一次方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查了解二元一次程组的解法，解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法． （1）把方程①代入②消去y，解得，再代入求y，答案可求； （2）整理方程②，得，代入方程①得，把代入③，解得答案可求； 【解题过程】 （1）解：， 把方程①代入②得：， 解得：， 把代入①得：， 方程组的解是； （2）， 由②得：， 把③代入①，得：， 解得：， 把代入③，得：， 方程组的解是． 8．（23-24七年级下·广东肇庆·期中）解二元一次方程组： （1） （2） 【思路点拨】 本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法，准确计算． ... ...