2025年北师大版七年级数学下册计算题专项训练专题05期中复习——幂的运算（原卷版+解析版）

专题05 期中复习———幂的运算 1．（24-25八年级上·山东德州·期中）计算： （1）； （2）； 2．（23-24七年级下·山东滨州·期中）计算： （1）； （2）． 3．（23-24七年级下·江苏扬州·期中）计算： （1） （2） 4．（23-24七年级下·重庆大渡口·期中）计算： （1）； （2）． 5．（23-24七年级下·湖南岳阳·期中）计算： （1） （2）． 6．（24-25八年级上·甘肃平凉·期中）计算： （1）． （2）． （3）． 7．（23-24八年级上·福建福州·期中）计算： （1）； （2）． 8．（24-25八年级上·吉林长春·期中）计算： （1）； （2）． 9．（23-24八年级上·吉林·期中）已知 ，求值： （1）； （2）． 10．（24-25八年级上·重庆万州·期中）解决下列有关幂的问题： （1）若，求值； （2）若n为正整数，且，求的值． 11．（23-24七年级下·全国·期中）（1）若，求的值； （2）已知，求m的值． 12．（23-24七年级下·江苏淮安·期中）求值： （1）已知，求x的值； （2）已知，求的值． 13．（23-24七年级下·河北邢台·期中）计算： （1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 14．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）已知，； （1）当时，求a的值； （2）求的值． 15．（24-25八年级上·四川内江·期中）（1）若，，求的值； （2）若，，求的值． 16．（23-24六年级下·山东济宁·期中）已知，，． （1）求的值． （2）求的值． （3）字母a，b，c之间的数量关系为_____． 17．（23-24七年级下·江苏淮安·期中）若（且，是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，则_____； （2）如果，求的值； （3）如果，求的值． 18．（23-24七年级下·江苏连云港·期中）幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如，则．（为非负数、为非负整数）请运用所学知识解答下列问题： （1）已知：，求的值． （2）已知：，求的值． 19．（23-24七年级下·江苏镇江·阶段练习）规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空： ① ， ； ②若，则_____． （2）若，，，试说明下列等式成立的理由：． 20．（23-24七年级下·江苏盐城·期中）如果，那么我们规定．例如：因为，所以． （1）_____；若，则_____； （2）已知，若，则_____； （3）若，令． ①求的值； ②求的值． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题05 期中复习———幂的运算 1．（24-25八年级上·山东德州·期中）计算： （1）； （2）； 【思路点拨】 （1）先计算同底数幂的乘法，然后按照整式的加减运算法则合并同类项即可； （2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法，然后按照整式的加减运算法则合并同类项即可． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ． 2．（23-24七年级下·山东滨州·期中）计算： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查了整式的混合运算，涉及到同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算，关键是注意指数的变化，不能出错． （1）根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算，再进行同类项合并，即可得到结果； （2）先进行幂的乘方运算，再合并同类项，即可得到结果． 【解题过程】 （1）解： ； （2）解： ． 3．（23-24七年级下·江苏扬州·期中）计算： （1） （2） 【思路点拨】 本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方及负指数幂，熟练掌握各个运算是解题的关键； （1）根据同底数幂的乘法及幂的乘方可进行求解； （2）根据负指数幂可进行求解 【解题过程】 （1）解：原式 ； （2）解：原式 4．（23-24七年级下·重庆大渡口·期中）计算： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查了实数的混合运算，整式的混合运算，涉及零指数幂，负整数指数幂，同底数幂的乘除法，积的乘方，根据 ... ...