3.3复数的几何表示 教学课件(共37张PPT)高中数学湘教版（2019）必修第二册

(课件网) 3.3复数的几何表示 湘教版（2019）必修第二册 第三章 复数 01 了解复平面内的概念，理解复数、复平面内的点、复平面内的向量之间的对应关系； 03 理解共轭复数的概念，并会求共轭复数.了解复数加减法的几何意义，并能解决一些简单的应用问题. 02 掌握用向量的模来表示复数的模的方法，会求复数的模，并能解决相关的问题. 新课导入 我们知道，每个实数a均与数轴上的点一一对应，若以数轴原点为起点，将方向为数轴的正方向、长度等于单位长度的向量记为e，则每个实数a都可用平行于数轴的向量 来表示，如图所示.这就是实数的几何意义. 类比实数的几何表示，复数有什么几何意义？复数加减法的几何意义又是什么呢？ 新知探究 任何一个复数 z＝ a＋bi(a，b∈R)，都可以由一个有序数对 (a，b) 唯一确定. 因为有序数对于平面直角坐标系中的点一一对应，所以复数集与平面直角坐标系中的点集是一一对应的. (3，2) 一一对应 点A 一一对应 复数Z=a+bi （a，b） 一一对应 点Z(a，b) 一一对应 我们知道，实数与数轴上的点一一对应，也就是说，数轴可以看成实数的一个几何模型。那么，怎么为复数找一个几何模型呢？怎样建立起复数与几何模型中点的一一对应关系？ 新知探究 建立平面直角坐标系来表示复数的平面称为复平面， 其中 轴称为实轴， 轴称为虚轴. 实轴上的点都表示实数； 虚轴上除原点外的点都表示纯虚数； 坐标轴外的点都表示非纯虚数. x o a b Z:a+bi 虚轴 实轴 复平面 y 新知探究 复数的几何意义 （1）复数复平面内点； （2）复数平面向量 这种对应关系架起了复数与几何之间的桥梁，使复数问题可以用几何方法解决，而且几何问题也可以用复数方法解决(数形结合法)，它增加了解决复数问题和几何问题的途径 为了方便起见，我们常把复数z＝ a＋bi(a，b∈R)说成点或说成向量，并规定，相等的向量表示同一个复数 新知探究 复数的模可以比较大小 计算复数的模时，应先找出复数的实部与虚部，再代入公式进行计算. 新知探究 共轭复数 (1)定义：若两个复数的实部相等，而虚部互为相反数，则称这两个复数互为共轭复数，复数 z 的共轭复数用表示 ．当z＝a＋bi(a，b∈R)时，＝a－bi． (2)几何意义：在复平面内，表示两个共轭复数的点关于实轴对称，并且它们的模相等．另外，当复数z＝a＋bi的虚部 b＝0 时，有 z＝.也就是说，任意一个实数的共轭复数仍是它本身，反之亦然． 新知探究 关于共轭复数的几个常用结论 新知探究 复数加减法的几何意义 新知探究 复数加减法的几何意义 新知探究 复数加减法的几何意义 新知探究 复数与实数相乘 课堂巩固 课堂巩固 课堂巩固 课堂巩固 课堂巩固 课堂巩固 课堂巩固 课堂巩固 课堂巩固 课堂巩固 课堂巩固 当堂检测 A 当堂检测 A 当堂检测 B 当堂检测 D 当堂检测 B 当堂检测 当堂检测 C 当堂检测 当堂检测 当堂检测 A 当堂检测 课堂小结 归纳总结： 本节课学到了哪些知识点呢？ 1.复数的几何意义 2.复数的模与共轭复数 3.复数加减法的几何意义 感谢聆听 Thank You ... ...