(课件网) 4.1.1几类简单几何体 湘教版（2019）必修第二册 第四章 立体几何初步 01 通过观察实例，了解柱、锥、台、球的定义，掌握柱、锥、台、球的结构特征及其关系. 02 在描述和判断几何结构特征的过程中，培养观察能力和空间想象能力. 新课导入 我们生活的三维空间有着绚丽多彩的几何图形，如下图呈现了许多让人赏心悦目的立体建筑，如何从数学的角度来描述它们的形状呢？ 新课导入 新知探究 空间几何体的定义 新知探究 面ABE 棱EC 顶点C 面BCF 多面体 多面体 概念 面 棱 顶点 由若干个平面多边形（包括三角形）所围成的封闭体. 围成多面体的各个多边形. 两个面的公共边. 棱和棱的交点. 新知探究 新知探究 新知探究 旋转体的定义 一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体. 这条定直线叫做旋转体的轴 轴 A A' O O' B B' 新知探究 棱柱的定义 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱 侧面 底面 A' A B B' D' D C' C 侧棱 顶点 在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面 其余各面叫做棱柱的侧面 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 新知探究 棱柱的分类 ①按底面多边形分类：棱柱的底面是几边形就叫几棱柱，例如，三棱柱、四棱柱…… ②按侧棱与底面是否垂直分类：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱（如图（1）（3）），侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱（如图（2）（4）），底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱（如图（3）），底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体（如图（4））. （1） （2） （3） （4） 新知探究 棱锥的定义 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥 侧面 S A B C D 侧棱 顶点 底面 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点 多边形面叫做棱锥的底面 有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面 新知探究 棱锥的分类 棱锥的底面是几边形就叫几棱锥，例如，三棱锥、四棱锥……其中三棱锥又叫四面体. 底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥. S A B C D O 特别地，侧棱长与底面边长相等的三棱锥叫做正四面体. 新知探究 棱台的定义 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间 那部分多面体叫做棱台. 下底面 侧面 侧棱 上底面 A' A B B' D' D C' C 在棱台中，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，类似于棱柱、棱锥，棱台也有侧面、侧棱、顶点. 新知探究 棱台的分类 由几棱锥截得的就叫几棱台，例如由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…… 用正棱锥截得的棱台叫作正棱台 圆柱的定义 新知探究 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱. 旋转轴叫做圆柱的轴 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面 无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线. 棱柱与圆柱统称为柱体 B B′ 侧面 轴 底面 母线 O′ A A′ O 圆柱O'O 新知探究 圆锥的定义 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 旋转轴叫做圆锥的轴 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面 直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面 无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线 记法：圆锥用表示它的轴的字母表示，如图的圆锥记作圆锥SO. 棱锥与圆锥统称为锥体 A B 轴 母 ... ...
