(
课件网) 4.2平面 湘教版（2019）必修第二册 第四章 立体几何初步 01 了解平面及平面的表示法（重点） 02 熟悉符号语言、文字语言和图形语言之间的转换，提升逻辑推理素养（难点） 03 02 会用平面的基本性质证明点共线、线共点、点线共面三个典型问题，提升逻辑推理素养（重点） 学 习 目 标 新课导入 观察下面这两幅图片，它们属于什么？它们有什么特点呢？ 它们是平面 新知探究 平面的概念 平面的特征：1.无限延展;2.不计大小;3.不计厚薄 平面与平面图形辨析 平面 无限延展、无法度量平面图形 借助平面图形来表示平面 平面图形 如平面上的三角形、正方形等几何图形，有面积及周长的大小，可以度量 新知探究 平面的图形表示 α 竖直 β α 横向 新知探究 平面的字母表示 α β 平面ABCD或者平面ɑ 新知探究 构成平面图形的基本元素是什么？他们之间的位置关系有哪些？ 点、线、面 在空间立体图形中呢？ 直线与直线 不相交（平行） B 点与直线 点在直线上 点在直线外 位置关系？ 相交 新知探究 空间图形中，点与直线、点与平面的位置关系有哪些？ A′ D′ C′ A B C 点A与直线AB是什么关系？ 点A在直线AB上 点A与直线BC是什么关系？ 点A在直线BC外 （点A不在直线BC上） 新知探究 （1）点在直线上 （2）点在直线外 点与直线的位置关系有两种：点在直线上、点在直线外 P P 能否从集合的角度出发，用符号语言表示点与直线的位置关系呢？ 新知探究 空间图形中，点与直线、点与平面的位置关系有哪些？ A′ D′ B′ C′ A B C D 点A与平面ABCD是什么关系？ 点A在平面ABCD内 点A与平面BCC′B′是什么关系？ 点A在平面BCC′B′外 （点A不在平面BCC′B′上） 你还能找到点与平面的其它位置关系吗？ 新知探究 （1）点在平面内 （2）点在平面外 点与平面的位置关系有两种：点在平面内、点在平面外 P P 新知探究 空间图形中，直线与直线、直线与平面的位置关系有哪些？ A′ D′ B′ C′ A B C D 直线AB与直线BC的关系是？ 相交于点B 直线AB与直线B′C′的关系是？ 不相交 不等同，如： AB与B′C′不相交，但也不平行， AB与A′B′也不相交，但AB∥A′B′． 在空间图形中，不相交等同于平行吗？ 新知探究 直线与直线的位置关系有两种种：相交、不相交（包括平行） （1）直线与直线相交 （2）直线与直线不相交 P P 新知探究 空间图形中，直线与直线、直线与平面的位置关系有哪些？ A′ D′ B′ C′ A B C D 直线AB与平面ABCD的关系是？ AB在平面ABCD内 直线AB与平面BCC′B′的关系是？ 相交于点B 直线AB与平面A′B′C′D′的关系是？ AB不在平面A′B′C′D′内 新知探究 直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内（外）、相交 （1）直线在平面内 P （2）直线与平面相交 （3）直线不在平面内 新知探究 空间图形中，平面与平面的位置关系有哪些？ A′ D′ B′ C′ A B C D 平面ABCD与平面BCC′B′的位置关系是？ 相交于直线BC 新知探究 用符号语言表示：平面与平面相交 新知探究 平面的基本性质 两点确定一条直线 几点可以确定一个平面 新知探究 基本事实1：如果一条直线上的两个点在一个平面内， 那么这条直线在这个平面内. α l A B 基本事实1可以判断直线是否在平面内 平面内有无数条直线，平面可以看成是直线的集合. 新知探究 基本事实2：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面. α C A B 基本事实2的符号表示：A,B,C三点不共线 有且只有一个平面α，使A,B,C∈α 基本事实2给出了确定一个平面的依据 基本事实2可以简单说成不共线的三点，确定一个平面 点A在直线l上,记作A∈l;点B在直线l外,记作B l.点A在平面α内,记作A∈α；点P在平面α外,记作P α. 新知探究 基本事实2的 ... ...
