21.1 一元二次方程 教学设计 教学主体分析与设计 1、内容 一元二次方程及其相关概念。 2、内容解析 本节内容属于“数与代数”部分，方程是讨论数量之间相等关系的有利数学工具。一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的有效的数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对一元二次方程的学习有着重要的实际意义。学生已学过一元一次方程和二元一次方程的概念，经历过由具体问题抽象出一元一次方程和二元一次方程的过程，具备了学习一元二次方程的基本技能。本节知识不仅是前面知识的延续和深化，也是今后学习二次函数等知识的基础。因此研究一元二次方程在整个初中数学学习中有着承上启下的作用。 3、学情分析 一元二次方程是学生学习的第四个方程知识,首先在初一学习了一元一次方程,接着扩展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程组的学习,八年级分式的教学,使得对实际问题的刻画从整式推广到有理式,分式方程得以出现，到一元二次方程第一次实现“次” 的提升。学生必然存在着疑问,为什么有些背景列得的方程是一次的呢 教学中要直面学生的疑问,显化学生的疑问,启发学生自己解释疑问,才能避免“灌输”, 体现知识存在的必要性,增强学好的信念。培养建模思想,进-步提升数学符号语言的应用能力,让学生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式,对九年级学生是必须的,也是适可的。 教学目标分析 1、目标 （1）探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识。 （2）在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系。 （3）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养。 2、目标解析 目标（1）的具体要求是：能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程的意义。 目标（2）的具体要求是：初步感知一元二次方程数学模型的建模过程，从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立一元二次方程表示数学问题中的数量关系，感悟数学应用的普遍性。 目标（3）的具体要求是：有意识地应用一元二次方程解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题。能感悟现实生活中蕴含着大量的与数量有关的问题，可以用数学的方法予以解决，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。 教学重难点分析 基于本节课内容的地位和作用，制定的教学重点为：掌握一元二次方程的概念及一般形式，会将一元二次方程化为一般形式。 学生掌握一元二次方程的特点，归纳出一元二次方程的一般形式。它与前面学过的一元一次方程、二元一次方程有着联系也有着区别，为渗透类比思想、分类讨论的数学思想提供了良好的素材。本节以生活中的实际题为背景，引出一元二次方程的概念，增强学生的建模能力。 基于以上学情的分析，制定教学难点：从实际问题中抽象出一元二次方程；正确识别一般形式中的“项”及“系数”。 教法、学法分析 1、教法:由于学生将实际问题转化为数学方程的能力有限，所以，采用了“问题情境一启发类比观察一自主合作探究”为主线的教学方法，借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察，从具体的问题情景中转为数学问题，建立数学方程，从而突破难点。让学生自主探究和合作获取知识。 2、学法:学生通过老师的提问启发思考，观察类比，让学生积极参与课堂教学，经历自主探索和合作交流的学习过程，充分调动学生非智力因素，使学生产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。 教学用具 多媒体平台及多媒体课件。 教学过程 教学过程 设计意图 一、复习旧知，以旧引新 【问题1】你能说说什 ... ...
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