贵州省铜仁市2025届高三下学期3月模拟考试数学试卷（含答案）

贵州省铜仁市2025届高三下学期3月模拟考试 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，集合，则( ) A. B. C. D. 2.下列函数在定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A. B. C. D. 3.在平行四边形中，是对角线上靠近点的三等分点，则( ) A. B. C. D. 4.抛掷两枚质地均匀的骰子，记两枚骰子的点数均是奇数的概率为，两枚骰子的点数均是偶数的概率为，两枚骰子点数奇偶不同的概率为，则( ) A. B. C. D. 5.已知等差数列的公差不为，前项和为，若，则( ) A. B. 数列最小项是 C. 的最小值是 D. 当时， 6.将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则( ) A. 直线是曲线的一条对称轴 B. 函数在上单调递减 C. 函数在上的值域是 D. 若，则曲线与轴围成的图形面积是 7.已知点为椭圆上一点，分别为的左，右焦点若半径为的圆与的延长线切于点，与的延长线切于点以及与线段切于点若，则的离心率为( ) A. B. C. D. 8.设函数的定义域为，且，若，且不恒等于，则( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.某公司对一款软件进行测试，用户根据自己使用软件的体验和感受，对软件的质量功能性能等方面进行评价打分，评分范围是分，从参与打分的名用户中随机抽取名用户作为样本，绘制如下频率分布直方图，则( ) A. 的值是 B. 在参与打分的用户中，评分在的一定有人 C. 估计用户评分的第百分位数是 D. 根据直方图数据，从评分在的用户中采用分层抽样抽取人，则评分在中的用户人数是 10.设过抛物线焦点的直线与交于两点，且以线段为直径的圆与轴交于两点，则( ) A. B. 以线段为直径的圆与直线相切 C. 的最小值是 D. 的取值范围是 11.在正三棱柱中，，过直线的平面交线段于点，交线段于点点不与端点重合，平面将三棱柱分为两部分，记这两个部分的体积分别为，则( ) A. 四边形是等腰梯形 B. 当点是中点时， C. 异面直线与所成角的取值范围是 D. 当时，直线与平面所成角的正弦值是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.的展开式中的常数项为 ． 13.复数对应的点在角的终边上，则 ． 14.已知两条水平直线和与函数的图形从左到右相交于两点；与函数的图形从左到右相交于两点记和在轴上的投影长度分别为当变化时，的最小值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知函数，曲线在点处的切线与直线平行． 求的值； 求的极值． 16.本小题分 记的内角的对边分别为已知的周长为，． 求的值； 若的面积为，求角的大小． 17.本小题分 如图所示，在等腰梯形中，为中点，与相交于点将沿折起，使点到达点的位置平面． 求证：平面平面； 若，点是线段的中点，求平面与平面的夹角的余弦值． 18.本小题分 近日，一部名为“体彩公益金助力村赛出乡村振兴新气象”的视频在网络上广泛传播，引起了大众的热烈反响这部视频以贵州省黔东南苗族侗族自治州台江县台盘村为肯景，生动展现了台盘村从一个默默无闻的小村庄到因“村”而声名鹊起的历程，揭示了体育精神与乡村振兴的紧密联系现有一支“村”球队，其中球员甲是其主力队员，经统计该球队在某个赛季的所有比赛中，球员甲是否上场时该球队的胜负情况如下表． 甲球员是否上场 球队的胜负情况 合计 胜 负 上场 未上场 合计 完成列联表，并依据的独立性检验，能否认为球队的胜负与球员甲的出场有关联； 由于队员的不同，球员甲主打的位置会进行调整，且球员甲每场比赛只主打前锋中锋后卫中的一个位置根据以往的数据统计，球员甲上场时，担任的角色为前锋中锋后卫的概率 ... ...