《17.1勾股定理》教学设计与教学反思 【教学目标】 1．了解勾股定理的历史背景，体验勾股定理的探索过程。 2．掌握直角三角形中的三边关系并会运用勾股定理解决实际问题。 3．在勾股定理的探索过程中，体验数学思维的严谨性，发展学生合理推理能力，体会数形结合的思想。 4．把实际问题转化为数学模型，培养学生分析问题解决问题的能力。 【重点难点】 1.重点：探索和证明勾股定理。 2.难点：灵活运用勾股定理。 3.疑点：把线段的计算转化为直角三角形，用勾股定理解决实际问题。 教学方法：讲练结合；讨论探究法。 教具准备：多媒体课件。 【设计思路】 本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。通过对勾股定理历史背景有初步了解，感受人类文明的力量，增强爱国情感。 【教学流程安排】 活动一：了解历史，探索勾股定理 活动二：拼图验证并证明勾股定理 活动三：例题讲解，巩固练习 活动四：反思小结，布置作业 活动内容及目的：①通过多勾股定理的发现，(国外、国内)了解历史，激发学生对勾股定理的探索兴趣，培养学生爱国主义情感。②观察、分析方格图，得到直角三角形的性质———勾股定理，发展学生分析问题的能力。③通过拼图验证勾股定理，体会数学的严谨性，培养学生的数形结合思想，激发探究精神。④布置作业，巩固、发展提高学生运用能力。 【教学过程设计】 【活动一】（一）问题与情景 1、你听说过“勾股定理”吗？ (1)勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理 (2)我国著名的《算经十书》最早的一部《周髀算经》。书中记载有“勾广三，股修四，径隅五。”这作为勾股定理特例的出现。 2、毕答哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用的地砖铺成的地面反映了直角三角形的某写特性。 （1）现在请你观察一下，你能发现什么？ （2）一般直角三角形是否也有这样的特点吗？ （二）师生活动 教师讲故事（勾股定理的发现）、展示图片，参与小组活动，指导、倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和。 学生听故事发表见解，分组交流、在独立思考的基础上以小组为单位，采用分割、拼接、数格子的个数等等方法。阐述自己发现的结论。 （三）设计意图 1.通过讲故事，让学生了解历史，培育学生爱国主义情操，激发学习的积极性。 2.渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间与空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高，营造和谐的学习氛围。 3.鼓励学生尝试从不同角度（先补全再分割、数格子的个数、拼图等等）去寻求解决问题的有效方法。并通过方法的反思，获得解决问题的经验。 【活动二】（一）问题与情景 目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。 让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。 以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
