中小学教育资源及组卷应用平台 【同步提升】人教版七年级下册数学重难点突破（单元+期中+期末） 第02讲 同位角、内错角、同旁内角 要点一、同位角、内错角、同旁内角的概念 1. “三线八角”模型 如图，直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，构成八个角，简称为“三线八角”，如下图： 要点诠释： （1）两条直线AB,CD与同一条直线EF相交． （2）“三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成． 2. 同位角、内错角、同旁内角的定义 在“三线八角”中，如上图1， （1）同位角：像∠1与∠5，这两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角. （2）内错角：像∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的两侧，像这样的一对角叫做内错角. （3）同旁内角：像∠3和∠6都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的同一旁，像这样的一对角叫做同旁内角. 要点诠释： （1）“三线八角”是指上面四个角中的一个角与下面四个角中的一个角之间的关系，显然是没有公共顶点的两个角. （2）“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角． 要点二、同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征 要点诠释：巧妙识别三线八角的两种方法： （1）巧记口诀来识别： 一看三线，二找截线，三查位置来分辨. （2）借助方位来识别 根据这三种角的位置关系，我们可以在图形中标出方位，判断时依方位来识别，如下图： 【考点1】“三线八角”模型的认识 【例1】（2021下·全国·七年级专题练习）（1）图1中，∠1、∠2由直线 被直线 所截而成． （2）图2中，AB为截线，∠D是否属于以AB为截线的三线八角图形中的角？ 【变式1】（2021下·浙江·七年级期中）同学们可伤照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下面三幅图依次表示（ ） A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 【变式2】（2023下·山东济宁·七年级统考期中）如图，在，，，，和中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c，则 ． 【考点2】同位角、内错角、同旁内角的辨别 【例2】（2023下·七年级课时练习）如图，与，与各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？ 图① 图② 【变式1】（2021下·福建漳州·七年级福建省漳州第一中学校考期中）如图，已知直线a、b被直线c所截，下列结论中错误的是（ ） A．与是对顶角 B．与是同旁内角 C．与是同位角 D．与是内错角 【变式2】（2023上·七年级课时练习）如图所示，直线与被直线所截得的内错角是 ；直线与被直线所截得的内错角是 ；的内错角是 ． AI 【考点3】与同位角、内错角、同旁内角相关的综合 【例3】（2019下·七年级课时练习）如图，直线AB，CD被直线EF所截，点G，H为它们的交点，∠AGE与它的同位角相等，HP平分∠GHD,∠AGH∶∠BGH＝2∶7，试求∠CHG和∠PHD的度数． 【变式1】（2019上·江苏苏州·七年级统考期末）如图，给出下列说法:①∠B和∠1是同位角;②∠1和∠3是对顶角;③ ∠2和∠4是内错角;④ ∠A和∠BCD是同旁内角. 其中说法正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【变式2】（2023下·浙江·七年级专题练习）如图两条直线被第三条直线所截，是的同旁内角，是的内错角，若，，则的度数是 ． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 第2页（共6页）中小学教育资源及组卷应用平台 【同步提升】人教版七年级下册数学重难点突破（单元+期中+期末） 第02讲 同位角、内错角、同旁内角 要点一、同位角、内错角、同旁内角的概念 1. “三线八角”模型 如图，直线AB、CD与直线EF相交(或者说 ... ...
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