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课件网) 垂线 10.1 相 交 线（第二课时） 1 3 5 2 4 6 A B C D E F 如图所示,直线AB、CD、EF两两相交。若∠1=37°,∠2=60°, 则∠3、∠4、∠5、∠6个多少度？ ∠3=_____ ∠4=_____ ∠5=_____ ∠6=_____ 37° 60° 143° 120° 拿一张正方形的纸对折两次后打开， 相交成直角 情景导入 两条折痕互相垂直。 你有什么发现？ 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直. 其中一条直线是另一条直线的垂线。 一、垂线的概念 A B C D O 垂直的表示方法： 用“⊥”表示垂直. AB⊥CD或CD⊥AB, 若要强调垂足，则记为：AB⊥CD, 垂足为O 或AB⊥CD于O. ∵∠AOC=90°（已知）， ∴AB⊥CD（垂直的定义）． ∵AB⊥CD（已知）， ∴∠AOC＝90°（垂直的定义）． 几何语言： 如果AB⊥CD，那么所得的四个角中， 必有一个是直角. A B C D O 我用两把直尺来画。 新知探究 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 新知探究 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 我用量角器画。 新知探究 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 新知探究 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 1.用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画几条？ l 新知探究 1.过直线上一点画垂线。 可以用一把三角尺来画。 新知探究 1.过直线上一点画垂线。 可以用量角器来画。 新知探究 你能说出过直线上一点，用画垂线的步骤吗？ 1.过直线上一点画垂线。 新知探究 1.靠 2.过 3.画 4.标记 2.过直线外一点画垂线。 也可以用一把三角尺来画。 新知探究 2.过直线外一点画垂线。 也可以用量角器来画。 新知探究 l 1.用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画_____条 无数 2.经过直线上一点A画直线的垂线，这样的垂线能画_____条 一 A 3. 经过直线外一点B画直线的垂线，这样的垂线能画_____条 一 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 我是小老师。 准备一张纸： 1.在纸上任意画一条直线，并在直线上或直线外点一个点。 2.请同桌帮你过已知的一点画这条直线的垂线。 3.评价一下你的同桌画得怎样？ A 动手操作 过点P画线段、射线的的垂线 B P A B P A B C 已知▲ABC，请过点A作BC的垂线。 复习对顶角、邻补角 学习垂线的定义及表达 垂线的画法“三步骤” 垂线、垂线段新知应用 垂线段的定义及性质 如图，怎样测量点A 到直线 m 的距离？ 1.过点A画出直线m的垂线段AB,垂足为B; 2.用刻度尺量出垂线段AB的长度. B A m 0m 20m 30m 10m P A B D E … C 讲解新知 点到直线的距离： 例 如图，是一个同学跳远的位置，跳远成绩怎么表示 m P A 解:过P点作PA⊥m于点A， 垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离． 讲解新知 P A B D E … 垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短．简单说成：垂线段最短． PA、PB、PD、PE是斜线段 PC是垂线段 垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足. C 如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是 （ ） A．线段PA； B．线段PB； C．线段PC；D．线段PD。 B 在灌溉时，要把河中的水引到农田P 处，如何挖掘能使渠道最短？ P 实际问题 数学问题 在直线上有无数个点，取若干点与点P 相连，比较线段的长短．有什么发现？ P A B C D E … 马路两旁两名同学A、B，若A同学到马路对边怎样走最近？若A同学到B同学处怎样走最近？ 解：过点A作AC⊥BC，垂足为C，A同学沿着AC走到路对面最近，根据 A B C 连接AB, A同学沿着AB走到B同学处最近，根据 垂线段最短. 两点之间线段最短. 下课 Thanks! https://www.21cnjy.c ... ...
