16.2 二次根式的乘除 同步练习（含解析）

16.2二次根式的乘除 练习 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A．6 B．6 C．6 D．12 2．估计的值在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．估算的结果应在（ ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 5．等式“_____”中，横线上应填入的数字为（ ） A．3 B．2 C． D． 6．下列计算错误的是：（ ） A． B． C． D． 7．下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 8．已知n为正整数，且是整数，则n的最小值是（ ） A．20 B．5 C．4 D．2 9．若是正整数，则满足条件的最小正整数值为（ ）． A．0 B．2 C．4 D．6 10．若，则横线处应填（ ） A． B． C． D． 11．估计的值应在（ ）之间． A．2到3 B．3到4 C．4到5 D．5到6 12．计算：的值为（ ） A．2024 B．1012 C．1 D． 二、填空题 13．计算： ． 14．计算： ． 15．把化成最简二次根式为 ． 16．若是最简二次根式，且为整数，则的最小值是 ． 三、解答题 17．计算 (1)； (2). 18．定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式． (1)若a与是关于8的共轭二次根式，则 ． (2)若与是关于4的共轭二次根式，求m的值． 19．下列各式，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的式子进行化简． (1)； (2)； (3)． 20．已知最简二次根式与是同类二次根式，求的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D D C D B D B 题号 11 12 答案 C C 1．A 【分析】本题主要考查了二次根式的乘法，正确化简二次根式是解题关键．直接化简二次根式，进而相乘得出答案． 【详解】解：． 故选A． 2．C 【分析】本题考查了二次根式的乘法，无理数的估算； 先利用二次根式的乘法进行计算，再根据无理数的估算得出答案． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴，即的值在3和4之间， 故选：C． 3．B 【分析】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的乘、除运算法则是解题的关键．根据算术平方根的含义，二次根式的乘、除运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A．，故该选项不符合题意； B． ，故该选项符合题意； C． ，故该选项不符合题意； D． ，故该选项不符合题意； 故选：B． 4．D 【分析】本题考查了二次根式的乘法，无理数的估算，先根据二次根式的乘法法则计算得出，估算出即可得解． 【详解】解：， ∵， ∴，即， ∴估算的结果应在3和4之间， 故选：D． 5．D 【分析】本题主要考查二次根式的乘除运算，熟练掌握二次根式的乘除运算是解题的关键；由题意可求，进而问题可求解． 【详解】解：由题意得：； 故选D． 6．C 【分析】本题考查了本题主要考查了二次根式的运算，解决本题的关键是根据二次根式的运算法则进行计算即可． 【详解】解：A选项：，故A选项正确； B选项：，故B选项正确； C选项：，故C选项错误； D选项：，故D选项正确． 故选：C ． 7．D 【分析】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：．，不是最简二次根式，故该选项不符合题意； ．，不是最简二次根式，故该选项不符合题意； ．，不是最简二次根式，故该选项不符合题意； ．是最简二次根式，故该选项符合题意； 故选：D． 8．B 【分析】本题考查了二次根式的定义和性质，首先根据二次根式的性质化简为最简二次根式，然后再确定n的值． 【详解】解：∵ 是整数，n是正整数， ∴n的最小值为5， 故选B 9．D 【分析】先化简，然后依据是正整数可得到问题的答案． 【详解】解：， ∵是正整数， ∴为完全平方数， ∴的最小值是． 故选：D. 【点睛】本题主要考 ... ...