【备考2025】中考数学真题2022-2024分类精编精练13圆②（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2025】中考数学真题2022-2024分类精编精练13园② 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．（2022·浙江宁波·）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 2．（2022·浙江丽水·）某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为，高为，则改建后门洞的圆弧长是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江·）如图，已知点是的外心，∠，连结，，则的度数是（ ）． A． B． C． D． 4．（2021·浙江嘉兴·）已知平面内有和点，，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 5．（2023·浙江台州·）如图，的圆心O与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（ ）． A． B．2 C． D． 6．（2021·浙江金华·）如图，在等腰中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（ ） A． B． C． D． 7．（2023·浙江·）如图，在四边形中，，以为腰作等腰直角三角形，顶点恰好落在边上，若，则的长是（ ） A． B． C．2 D．1 二、填空题 8．（2023·浙江绍兴·）如图，四边形内接于圆，若，则的度数是 ． 9．（2024·浙江·）如图，是的直径，与相切，A为切点，连接．已知，则的度数为 10．（2022·浙江宁波·）如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A，D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为 ． 11．（2023·浙江嘉兴·）如图，点是外一点，，分别与相切于点，，点在上，已知，则的度数是 ． 12．（2023·浙江宁波·）如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为，母线长为，则烟囱帽的侧面积为 ．（结果保留） 13．（2023·浙江温州·）若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为 ． 14．（2023·浙江宁波·）如图，在中，，E为边上一点，以为直径的半圆O与相切于点D，连接，．P是边上的动点，当为等腰三角形时，的长为 ． 15．（2023·浙江杭州·）如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则 ． 16．（2023·浙江金华·）如图，在中，，以为直径作半圆，交于点，交于点，则弧的长为 ． 三、解答题 17．（2023·浙江绍兴·）如图，是的直径，是上一点，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点． (1)若，求的度数． (2)若，求的长． 18．（2022·浙江绍兴·）如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连接OD，AD． (1)若∠ACB=20°，求的长（结果保留）． (2)求证：AD平分∠BDO． 19．（2022·浙江衢州·）如图，是以为直径的半圆上的两点，，连结． (1)求证：． (2)若，，求阴影部分的面积． 20．（2024·浙江·）如图，在圆内接四边形中，，延长至点E，使，延长至点F，连结，使． (1)若，为直径，求的度数． (2)求证：①；②． 21．（2022·浙江金华·）如图1，正五边形内接于⊙，阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2，①作直径；②以F为圆心，为半径作圆弧，与⊙交于点M，N；③连接． (1)求的度数． (2)是正三角形吗？请说明理由． (3)从点A开始，以长为半径，在⊙上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值． 22．（2023·浙江金华·）如图，点在第一象限内，与轴相切于点，与轴相交于点．连接，过点作于点． (1)求证：四边形为矩形． (2)已知的半径为4，，求弦的长． 23．（2023·浙江衢州·）如图，在中，，O为边上一点，连结，以为半径的半圆与边相切于点D，交边于点E． (1)求证：； (2)若 ... ...