随机事件与概率 教学设计 教学内容 随机事件与概率 （二）教学目标 能判断必然事件、不可能事件和随机事件;知道事件发生的可能性是有大小的,进而发展学生抽象思维能力的核心素养. 历经试验操作、观察、思考和总结,归纳出三种事件的各自的本质属性,并抽象成数学概念,培养学生观察、操作、归纳、猜想的能力. （三）教学重点与难点 “重点”随机事件的特点以及事件发生可能性的大小. “难点”对生活中的随机事件作出准确判断. （四）教学过程设计 下列问题哪些是必然发生的 哪些是不可能发生的 (1)太阳从西边下山; (2)某人的体温是100 ℃; (3)a2+b2=-1(其中a,b都是实数); (4)水往低处流; (5)酸和碱反应生成盐和水; (6)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解. 我们把上面的事件(1)、(4)、(5)、(6)称为必然事件,把事件(2)、(3)称为不可能事件. 问题:什么是必然事件 什么又是不可能事件呢 它们的特点各是什么 学生思考,教师总结: 必然事件:在一定条件下,必然发生的事件. 不可能事件:在一定条件下,不可能发生的事件. 设计意图:首先,这几个事件都是学生熟知的生活常识和学科知识,通过这些生动的、有趣的实例,自然地引出必然事件和不可能事件;其次,必然事件和不可能事件相对于随机事件来说,特征比较明显,学生容易判断,把它们首先提出来,符合由浅入深的理念,容易激发学生的学习积极性. 问题1 五名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.把纸团充分搅拌后,小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)抽取一根纸签.请考虑以下问题: (1)抽到的序号是0,可能吗 这是什么事件 (2)抽到的序号小于6,可能吗 这是什么事件 (3)抽到的序号是1,可能吗 (4)你能列举与事件(3)相似的事件吗 设计意图:“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的,操作简单省时,最主要的是活动中含有丰富的随机事件,事件(3)就是一个典型的随机事件,它的提出,让学生产生新的认知冲突,从而引发探究欲望. 问题2 小伟掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题:掷一次骰子,在骰子向上的一面上, (1)出现的点数是7,可能吗 这是什么事件 (2)出现的点数大于0,可能吗 这是什么事件 (3)出现的点数是4,可能吗 这是什么事件 (4)你能列举与事件(3)相似的事件吗 设计意图:随机事件对学生来说是陌生的,它不同于其他数学概念,因此要理解随机事件的含义,由学生来描述随机事件的概念,进行活动3很有必要,便于学生透过随机事件的表象,概括出随机事件的本质特性,从而自主描述随机事件这一概念. 1.上述两个问题中的两个事件(3)与必然事件和不可能事件的区别在哪里 2.怎样的事件被称为随机事件呢 教师总结随机事件的概念:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件. 设计意图:通过学生熟悉的情景,引出随机事件. 一般地,随机事件发生的可能性是有大小的;不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 典例精讲 例 有一个转盘(如图所示),被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;③指针指向黄色;④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小,完成下列问题: (1)可能性最大的事件是 ④ ,可能性最小的事件是 ② (填写序号); (2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列: ②<③<①<④ . 设计意图:转盘试验操作方便、简单可重复,同时为学生所熟知,并且容易依据生活经验猜到正确结论,这样易于激发学生的学习热情. 1.学生列举生活中的必然事件、随机事件、不可能事件. 2.让学生自己总结 ... ...
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