《7.3定义、命题、定理》教案（2课时）2024-2025学年人教版数学七年级下册

第七章 相交线与平行线 7.3定义、命题、定理 第1课时 本节课是人教版初中数学七年级下册第七章第三节《定义、命题、定理》第一课时的内容.这一节课是本章内容的核心和纽带，它不仅梳理了相交线、平行线及其相关角（如同位角、内错角、同旁内角）的定义，还引入了命题的相关概念，为学生后续的逻辑推理和几何证明打下坚实的基础. 七年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的关键时期，他们的求知欲强，乐于发表自己的看法，但对于较为抽象的数学概念和逻辑推理，可能存在一定的畏难情绪.因此，在《定义、命题、定理》第1课时的教学中，教师需要充分考虑学生的学情特点，采取合适的教学策略. 　　1. 通过复习学过的概念初步理解定义的含义，从特殊到一般的过程中，培养学生的归纳总结能力. 　　2. 理解命题的概念及其构成，掌握真命题和假命题的概念. 　　3. 会区分命题的题设和结论，能判断命题的真假. 　　重点：理解命题的概念及其构成，掌握真命题和假命题的概念. 　　难点：会区分命题的题设和结论，能判断命题的真假. 复习回顾 问题1：前面，我们在学习一些新的数学对象时，对它们进行了清晰、明确的描述.例如：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.你还能想到哪些定义呢？请说一说. 师生活动：小组形式汇报． 结论：1..使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 2.从一个角的顶点出发，把这个角分为两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. 3.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. …… 设计意图：通过提前布置预习作业，思考回顾，培养学生检索整理信息的能力，并引发学生的思考，为学习新课做铺垫 探究新知 活动一：定义 概念归纳：这样的描述称为数学对象的定义，一个数学定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确的理解它，并作出准确的判断. 设计意图：让学生理解定义的概念． 活动二：命题 问题：判断出下面陈述语句的对错. 1.等式两边加同一个数，结果仍相等. 2.对顶角相等. 3.两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 4.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 5.如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 答：发现：1、2、3、4都是正确的，5是错误的. 概念归纳：命题：可以判断为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句，叫作命题. 像这样被判断为正确（或真）的命题称为真命题； 追问：哪些是真命题呢？ 1、2、3、4都是真命题 被判断为错误（或假）的命题称为假命题. 追问：哪些是假命题呢？ 5是假命题. 问题：观察下列命题，这些命题有什么共同的结构特征？ (1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 互相平行. (2)如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. (3)如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等. 师生活动：学生先独立思考，再指定学生回答． 答：它们都是“如果……那么……”的形式. 师总结：数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 问题：如果遇到比较命题题设和结论不明显的或比较复杂的命题我们该怎么判断？如：对顶角相等. 师提示：如何将“对顶角相等”改成“如果……那么……”的形式吗？ 答：如果两个角是对顶角，那么它们相等. 师总结：在改写成“如果……那么……”的形式时，需对命题的语序进行调整或增减词语，使句子完整通顺，但不改变原意. 师生活动：学生先独立思考，再小组交流，最后以小组为代表汇报展示． 问题：观察下面真命题和假命题中的题设和结论，你有什么发现？ 1.等式两边加同一个数，结果仍相等；真命题 2.对顶角相等；真命题 3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；真命题4.两条直线被第三 ... ...