第七章 相交线与平行线 7.4 平移 一、教学目标 1.理解平移的概念及其性质; 2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计; 3.经历操作、观察、分析等过程，探索进而认识平移的性质; 4.进一步发展空间观念，增强审美意识. 二、教学重难点 重点：平移的概念及其性质. 难点：经历操作、观察、分析等过程，探索进而认识平移的性质. 三、教学过程设计 环节一 创设情境 思考：（1）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中一部分绘制出整个图案？ 答案：这些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到的. 设计意图：通过问题情境，引起学生的回忆与联想，通过问题(1)引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的特点问题(2)的设置起引导学生进一步理解问题(1)的作用，从而使学生产生动手操作的欲望. 环节二 探究新知 【思考】仔细观察下面的图案，他们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 预设答案：这些图案都是由一些相同的图形组成的，将其中一个图形平行移动（再涂上不同颜色），就可以得到整个图案了. 【归纳】 平移的概念： 一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一段距离，这样的图形运动叫作平移. 设计意图：通过观察图案的共同特征，归纳出平移的概念. 【思考】平移后得到的新图形与原图形的形状大小有什么关系？ 预设答案：形状不变，大小不变，位置改变. 设计意图：探究平移的过程中，让学生初步感知平移前后图形的变化，为接下来的探究做好准备. 【合作探究】图形平移的方向一定是水平的吗？图形平移的位置由什么确定？ 【归纳】 平移的要素：①平移的方向；②平移的距离. 图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向. 设计意图：通过实例，探究平移的方向与要素. 【做一做】下列生活现象中，是平移现象的是( ) A.电风扇扇叶的转动 B.车轮的滚动 C. 水平拉动抽屉的过程 D. 手表上指针的运动 答案：C 【合作探究】将一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形.将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 预设答案：平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同. 在这两个四边形中，找出两组对应点A与A′，B与B′，连接它们得到线段AA′，BB′，AA′和BB′有什么位置和数量关系？ 结论：连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 在这两个四边形中，找出两组对应角，对应角有什么关系？ 结论：平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等 【归纳】 平移的性质： 1.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 3.平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. 设计意图：探究平移后图形的变化特征，经过观察、归纳、总结得到平移的性质. 环节三 应用新知 例1 如图，图中哪条线段可以由线段b经过平移得到？如何进行平移？ 解：线段c，可由线段b向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到.或由线段b先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到. 例2 如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C' 连接AA'，过点B，做l∥AA'，在l上截取BB' =AA' 同理作CC'，连接A'B' ，B'C', C'A'则△A'B'C'即为所求. 设计意图：通过例题的作答，巩固平移的概念及性质. 设问 (1)结合平移的性质，你是怎样理解由点A移动到点A'这个条件的？ (2)△A'B'C'的一个顶点A'已经确定，你认为最少需要找到几个对应点就可以画出△A'B'C'？ (3)根据平移的性质，如何作出点B的对应点B'？类似地，你能作出点C的对应 ... ...
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