第十七章勾股定理练习期中复习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十七章勾股定理练习期中复习人教版2024—2025学年八年级下册 一、选择题 1．下列各组数中，是勾股数的一组是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B． C．4，5，6 D．6，8，10 2．在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣3，4），则OM的长为（　　） A．2 B．5 C．7 D．12 3．一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（　　） A．5 B．5或 C． D．以上都不对 4．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（　　）米． A．7 B．8 C．9 D．10 5．“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即AC＝5，DC＝1，BD＝BA，则BC＝（　　） A．8 B．10 C．12 D．13 6．如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（　　） A．6厘米 B．12厘米 C．13厘米 D．16厘米 7．“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，n（m＞n）．若小正方形面积为5，（m+n）2＝21，则大正方形面积为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（　　） A．1cm B．cm C．cm D．2cm 二、填空题 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，E是边AB上一点，连接CE，在BC的右侧作BF∥AC，且 BF＝AE，连接CF．若AC＝13，BC＝10，则四边形EBFC的面积为 　 　． 10．如图所示，正方形的边长为1，则数轴上的点P表示的实数为 　　． 11．如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 　　cm．（π取3） 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”．当AC＝8，BC＝4时，阴影部分的面积为 　　． 13．如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中AF＝a，DF＝b，连接AE，BE，若△ADE与△BEH的面积相等，则＝　 ． 三、解答题 14．城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街清理出了一块可以绿化的空地（图中阴影部分）．如图，点D在△ABC中，∠BDC＝90°，AB＝6，AC＝BD＝4，CD＝2． （1）求BC的长； （2）求图中阴影部分的面积． 15．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE＝3cm，AB＝8cm，求图中阴影部分的面积． 16．如图，在△ABC中，AB＝17，AC＝15，BC＝8． （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）若点D为线段AC上一点，连接BD，且BD﹣AD＝1，求△ABD的面积． ． 17．在一款名为超级玛丽的游戏中，马里奥到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B， （1）求高台A比矮台B高多少米？ （2）求旗杆的高度OM； （3）马里奥在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN． 18．拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图．有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域． （1）求∠ACB度数； （2）学校C会受噪声影响吗？为什么 ... ...