中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 因式分解单元测试卷【基础卷】 姓名：_____班级：_____考号：_____ 考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：因式分解 注意事项： 1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 5.正确填涂 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.） 1．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．小明利用完全平方公式进行因式分解“”时，墨迹将“”中的一项及其符号染黑了，则墨迹覆盖的这一项是（ ） A．4xy B．2xy C． D． 5．若k为任意整数，则的值总能（ ） A．被4整除 B．被5整除 C．被6整除 D．被7整除 6．已知，，是互不相等的实数，且，，那么，，中最大的数为（ ） A． B． C． D．不能确定 7．小月是一位密码爱好者，在她的密码手册中有这样一条信息：多项式依次对应下列六个汉字：我、爱、美、新、余、学，现将多项式进行因式分解后，其结果呈现的密码信息可能是（ ） A．我爱美学 B．我爱学 C．我爱新余 D．美学 8．将多项式提公因式后，另一个因式为（ ） A． B． C． D． 9．若（和不相等），那么式子的值为（ ） A．2022 B． C．2023 D． 10．对多项式（x，y，z，m，n均不为零），任意加括号（括号里至少有两个字母，且括号中不再含有括号）并同时改变括号前的符号，然后按给出的运算顺序重新运算，称此一系列操作为“变括操作”．例如：，，下列说法： ①不存在“变括操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②只有一种“变括操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③若同时添加两个括号，所有可能的“变括操作”共有4种不同运算结果． 其中正确的个数是（ ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。） 11．因式分解： ． 12．如果两数满足，那么 ． 13．如果a，b为实数，满足，那么的值是 ． 14．当整数为 时（只写一个），多项式能用平方差公式分解因式． 15．如图，用张类正方形卡片、张类正方形卡片，张类长方形卡片，拼成一个大正方形，则拼成的正方形的边长为 ． 16．若，代数式的值为，则当时，代数式的值为 ． 17．在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理如下：例如对于多项式，因式分解的结果是，若取，，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码．那么对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是 ． 18．已知多项式和（m，n为常数），以下结论中正确的是 （填写相应序号） ①当且时，无论y取何值，都有； ②当时，所得的结果中不含一次项； ③当时，一定有； ④若且，则； ⑤若，且x，y为整数，则． 三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．把下列各式因式分解： (1)； (2)． 20．先化简，再求值：，其中，． 21．如图，大正方形A的边长为a，小正方形B的边长为b，两个正方形重叠部分（阴影部分）的面积为m． (1)用含b，m的代数式表示正方形B中空白部分的面积：_____． (2)若，，设正方形A中空白部分的面积为，正方形B中空白部分的面积为，求的值． 22．下 ... ...
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