7.2.3 平行线的性质小节复习题 【题型1 利用平行线的性质导角】 1.如图，在中，的平分线相交于F，过点F作，交于D，交于E，那么下列结论正确的是（ ） ①；②；③；④． A．①② B．③④ C．①③ D．①②③ 2.如图，∠C=90°，∠CAB=30°，AD∥BE，∠DAE=120°．给出以下结论：①∠2=∠EAB；②CA平分∠DAB；③∠1+∠2=90°；④BC∥AE．其中正确的结论有 ．（写出所有正确结论的序号） 3.如图，已知，，，．则下列结论：①；②平分；③；④．正确的是（ ） A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 4.如图，已知平分交于B，，点E在上，且，那么，下列判断中①平分；②；③；④，正确的是 ． 【题型2 利用平行线的性质证明】 1.如图，已知，． (1)求证：； (2)若，射线平分，求的度数． 2.如图，已知， (1)求证：； (2)求． 3.如图，在四边形中，为上一点，为上一点，连接，，若，． (1)求证：； (2)若平分，，，求的度数． 4.如图，已知直线，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点D在线段上，平分，平分，． (1)求证：； (2)已知，求的度数． 【题型3 平行线的性质的应用】 1.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A．第一次向左拐，第二次向右拐 B．第一次向右拐，第二次向左拐 C．第一次向右拐，第二次向右拐 D．第一次向左拐，第二次向左拐 2.为增强学生身体素质、感受中国的优秀传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成如图2的数学问题：已知，，．则的度数为 ． 3.图1中所示是学校操场边的路灯，图2为路灯的示意图，支架、为固定支撑杆，灯体是，其中垂直地面于点，过点作射线与地面平行（即），已知两个支撑杆之间的夹角，灯体与支撑杆之间的夹角，则的度数为 ． 4.如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学平面图形，已知，若，，求的度数． 【题型4 平行线间的距离】 1.如图，已知，，那么与的面积一定相等的三角形是（ ） A．， B．， C．， D．， 2.已知直线a，b，c在同一平面内，且，a与b之间的距离为，b与c之间的距离为，则a与c之间的距离是（ ） A． B． C．或 D．以上都不对 3.如图，四边形是平行四边形，点在边上，，，垂足分别为、，则平行线与之间的距离是（ ） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 4.如图所示，平行四边形中，厘米，厘米，边上的高是厘米．是和的平行线，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米． A． B． C． D． 【题型5 阅读理解填理由】 1.补全下列解题过程． 如图，在中，点E、F分别在上，点M、N均在上，连接交于点O，已知，试说明． 解：， （①_____）， （②_____）， （③_____）， （④_____）． ， ， （⑤_____）． 2.在下列解答中，填空并填写理由 如图，已知 ， ，试说明：． 证明：∵ （已知） ∴（ ） 又∵（已知） ∴ （ ） ∴（ ） 3.如图，于点B，于点F，，试说明．请补充完整下面的说理过程： 解：，理由如下：因为， 所以（ ① ） 所以， 所以（ ② ） 所以（ ③ ） 又因为（已知）所以 ④ （等量代换） 所以（ ⑤ ） 4.如图，是上一点，于点，是上一点，于点，，求证：． 证明：连接 ∵， ∴，（_____） ∴ ∴_____//_____（_____） ∴_____（_____） 又∵ ∴ 即 ∴（_____） 【题型6 阅读理解和运用】 1.请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题． 小明∶老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型“猪蹄模型”．即 已知：如图，，E为之间一点，连接得到． 求证： 小明笔记上写出 ... ...
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