2024-2025学年广东汕头市潮实高二数学第一学期期中考（pdf版,无答案）

广东省汕头市潮阳实验学校2024-2025学年高二上学期期中考 试数学试卷 一、单选题 1.已知集合M={-1,1,2,3},N={-1,1},则MUN=() A.{-1,1,2,3} B.{-l,} C.{2,3} D.{1,2,3} 2.已知i为虚数单位，复数2=2+， -37,则=() A号 B.3 C.2 D.5 2 3.如图所示，若直线，2，的斜率分别为k,k,k,则() A.k23”是“a2>9”的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 5.两条平行直线x+y+4=0与2x+2y+3=0间的距离为() R号 C.32 D.5v2 4 4 6.空间四边形0ABC中，OA=a,OB=b,OC=c,点M在OA上，OM=2OA,点N为 BC的中点，则MN=() 试卷第1页，共4页 B A. 30+号26 2-21- 321 B.a-261 -a- 5b+2 23 C. 1-1÷1 2-11- a+26-2 D.- -4+-b+-C 3 22 7.一动圆与圆x2+y2+4x=0外切，同时与圆x2+y2-4x-60=0内切，则动圆圆心的轨迹 方程为() B. =1 g+5 D+=1 25+29 8.如图，若P是棱长为2的正方体ABCD-AB,CD的表面上一个动点，则下列结论正确的 是() D C B D… C B A,当P在平面BCC,B,内运动时，四棱锥P-AA,DD的体积变化 B.若F是棱AB的中点，当P在底面ABCD内运动，且满足PF11平面BCD时，PF长 度的最小值是√6 C.使直线AP与平面ABCD所成的角为45的点P的轨迹长度为2π+4√2 D.当P在线段AC上运动时，DP与A,C所成角的取值范围是 ππ 62 二、多选题 试卷第2页，共4页 9.下列说法正确的是() A。若直线的一个方向向量为23)，则该直线的斜率为k=号 B.“a=-1”是“直线a2x-y+1=0与直线x-y-2=0互相垂直”的充要条件 C.不经过原点的直线都可以用方程+上=1(a≠0，b≠0)表示 a b D.已知直线1过定点P(1,0)且与以A(2,-3),B(-3,-2)为端点的线段有交点，则直线1的 斜率的取值范服是(-心[公+ 10.若P(AB)=),P(团=子，P(B)=片，则关于事件A与B的关系正确的是() A.事件A与B互斥 B.事件A与B不互斥 C.事件A与B相互独立 D,事件A与B不相互独立 11.已知定义在R上的函数f(x)g(x)满足f(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y),且g()=1, g(0)=0,g(-1)=-1,则下列说法正确的是() A.f2(x)+g2(x)=f(0) B.f)=1 C.g(x)为偶函数 D.∫(x)的图象关于点(L,O)对称 三、填空题 12.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设 计的，弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），直角三 角形中较小的锐角为6，若sinB+cos日=、5，则图中的大正方形与小正方形的面积之比 为 D B 13.已知幂函数/)过点2， 2 ,若∫(a+1)