第八章立体几何初步达标测试卷（含解析）-2024-2025学年高一数学下学期人教A版2019必修第二册

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章立体几何初步达标测试卷-2024-2025学年高一数学下学期人教A版2019必修第二册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．从几何体的某一顶点开始，沿着棱不间断、不重复地画完所有棱的画法称为“一笔画”．下列几何体可以“一笔画”的是（ ） A． B． C． D． 2．已知圆锥的母线长是底面半径的2倍，则该圆锥的侧面积与表面积的比值为（ ） A． B． C． D．2 3．底面半径为3的圆锥被平行底面的平面所截，截去一个底面半径为1、高为1的圆锥，所得圆台的体积为（ ） A． B． C． D． 4．下列命题正确的个数为（ ） ①若直线上有无数个点不在平面内，则； ②如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行； ③若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点． A．0 B．1 C．2 D．3 5．如图，在长方体中，已知为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，交于点O，E为中点，F在上，，∥平面，则的值为（ ） A．1 B． C．2 D．3 7．在棱长为2的正方体中，若在线段和线段上分别取点E，F，使得直线平面，则EF的长的最小值为（ ） A． B．1 C． D． 8．已知长方体外接球的表面积为，其中为线段的中点，过点的平面与直线垂直，点在平面与底面形成的交线段上，且，则四面体外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法中正确的是（ ） A．各侧棱都相等的棱锥为正棱锥 B．长方体是直四棱柱 C．用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分为圆台； D．球面可以看作一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面． 10．已知正四面体的棱长为6，点分别是的中点，则下列几何体能够整体放入正四面体的有（ ） A．底面在平面上，且底面半径为，高为的圆锥 B．底面在平面上，且底面半径为，高为1的圆柱 C．轴为直线，且底面半径为，高为2的圆锥 D．轴为直线，且底面半径为，高为0.2的圆柱 11．如图，在棱长为2的正方体中，为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．点到平面的距离为定值 B．直线与所成角的取值范围为 C．的最小值为 D．若为线段上的动点，且平面，则的最小值为 三、填空题 12．将边长为的正三角形，按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为，则 ． 13．在三棱锥中，二面角的大小为，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为 ． 14．在边长为1的正方体中，点M是该正方体表面上一个动点，且平面，则动点M的轨迹的长度是 . 四、解答题 15．如图，在直角梯形中，，在梯形内，挖去一个以为圆心，以2为半径的四分之一圆，得到如图所示的阴影部分，若将该图形中阴影部分绕所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积与体积. 16．在多面体中，点O是矩形的对角线的交点，棱且．求证：平面． 17．如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，是四棱锥的高，且是的中点； (1)求证平面； (2)求四棱锥和三棱锥的体积． 18．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面，，分别是，的中点． (1)求证：平面； (2)若直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长． 19．如图，平行六面体的底面是菱形，且．求： (1)若，，记面为，面为，求二面角的平面角的余弦值； (2)当的值为多少时，能使平面？ 《第八章立体几何初步达标测试卷-2024-2025学年高一数学下学期人教A版2019必修第二册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A B A D A C BD ACD 题号 11 答案 ABD 1．C 【分析】根据一笔画的要求，先找到都是偶点的图形，一定可以一笔画，再验证奇点的图形是否符合一笔画的条件. 【详解】从一顶点出发的边数为双数的顶点叫偶点，凡是偶点组成的图形一定可以一笔画，所 ... ...