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课件网) 第八章 三角形 8.3.2用多种正多边形铺设地面 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 使学生理解多种正多边形能够铺满地面的数学道理，掌握两种及两种以上的正多边形能够铺满地面的种类. 01 通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力． 02 02 新知导入 一、复习回顾： 1.在同种正多边形中，可以铺满地板的有哪些？ 共有三种：正三角形,正方形,正六边形. 2.用同种正多边形瓷砖铺满地面，既能不留空隙，又不重叠的关键是什么？ 当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面 02 新知导入 情境问题： 小亮在观察了用相同的正多边形的地面铺设方案后觉得图形太过简单，单调，他想若用两种或两种以上的正多边形铺设的话更美观，你有什么设计方案吗？ 02 新知探究 探究一 两种正多边形组合 如图 8.3.3, 用正三角形和正六边形也能铺满地面.为什么呢？ 类似的情况还有吗 两个正三角形,一个内角60°，两个正六边形，一个内角120°，2×60°+2×120°=360°. 02 新知探究 我们还可以发现其它情况 如图8.3.4，一个正三角形，一个内角60°；两个正十二边形，一个内角150°，60°+2×150°=360°. 02 新知探究 我们还可以发现其它情况 如图8.3.6，一个正方形，一个内角；两个正八边形，一个内角，. 02 新知探究 两种组合：正三角形与正方形；正三角形与正六边形；正三角形与正十二边形；正方形与正八边形. 铺满地面关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面. 概括 02 新知探究 探究二 三种正多边形组合 现以图 8.3.5 为例, 观察一下其中的关系. 正十二边形的一个内角为 , 正六边形的一个内角为120°, 正方形的一个内角为 90°, 三者之和恰为一个周角360°. 实际上, 这三种正多边形结合在一起正好能铺满地面. 02 新知探究 图中有一个正三角形，两个正方形和一个正六边形， 则有: 如图8.3.7，是否也满足这一条件 02 新知探究 三种组合：正三角形、正方形、正六边形；正三角形、正方形、正十二边形；正方形、正六边形、正十二边形; 铺满地面关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面. 概括 03 例题讲解 用正五边形、正十边形铺设地面，能铺满整个地面吗？ 例1 解:用一个正十边形和两个正五边形可以在一个顶点处组成一个周角,如图. 但在继续进行铺设时出现重合的情况，故不能扩展到整个平面，如图： 03 新知讲解 有时几种正多边形的组合虽然能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。 如正五边形和正十边形的组合. 易错点： 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正六边形，则可以再选择的正多边形是（ ） A.正七边形 B.正五边形 C.正四边形 D.正三角形 2.如果用边长相同的正三角形和正六边形两种图形铺满平面，那么一个顶点处需要（ ） A.三个正三角形，两个正六边形 B.四个正三角形，两个正六边形 C.两个正三角形，两个正六边形 D.三个正三角形，一个正六边形 D C 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 3.小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面.现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是 .（填一种即可） 4.下列组合不能密铺平面的是（ ） A.正三角形、正方形和正六边形 B.正三角形、正方形和正十二边形 C.正三角形、正六边形和正十二边形 D.正方形、正六边形和正十二边形 C 4 5.下列美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正 ... ...
