5.4 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程的关系 1. 抛物线y=2x2+2(k-1)x-k(k为常数)与x轴交点的个数为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. (2023·宁波)已知二次函数y=ax2-(3a+1)x+3(a≠0),下列说法正确的是 ( ) A. 点(1,2)在该函数的图像上 B. 当a=1且-1≤x≤3时,0≤y≤8 C. 该函数的图像与x轴一定有交点 D. 当a>0时,该函数图像的对称轴一定在直线x=的左侧 3. (1) (2024·长春)若抛物线y=x2-x+c(c是常数)与x轴没有交点,则c的取值范围是 ; (2) (2024·苏州期末)二次函数y=ax2-2ax-3a(a为常数,且a<0)的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),则点A的坐标为 . 4. 已知抛物线y=ax2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表: x … -1 0 1 2 3 … y … 3 0 -1 m 3 … 给出下列结论:① 抛物线y=ax2+bx+c的开口向下;② 当x<3时,y随x的增大而增大;③ 关于x的方程ax2+bx+c=0的根为x=0和x=2;④ 当y>0时,x的取值范围是01 C. 0
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