专题(四) 统计和概率的简单应用 1. 某地区有8所高中和22所初中,为了解该地区中学生的身体健康状况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生身体健康状况的是 ( ) A. 从该地区随机选取1所中学里的学生 B. 从该地区30所中学里随机选取800名学生 C. 从该地区1所高中和1所初中里各选取一个年级的学生 D. 从该地区22所初中里随机选取400名学生 2. (2024·乐山)为了解学生上学的交通方式,刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查,调查结果如下表: 交通方式 公交车 自行车 步行 私家车 其他 人 数 30 5 15 8 2 估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为 ( ) A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 3. 如图所示为甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线统计图.比较甲、乙的成绩,下列说法正确的是 ( ) A. 甲平均分高,成绩稳定 B. 甲平均分高,成绩不稳定 C. 乙平均分高,成绩稳定 D. 乙平均分高,成绩不稳定 4. 下列说法正确的是 ( ) A. “明天下雨的概率为80%”,意味着明天有80%的时间下雨 B. 经过有信号灯的十字路口时,可能遇到红灯,也可能遇到绿灯 C. “某种彩票中奖的概率是1%”,表示买100张这种彩票一定会有1张中奖 D. 小明前几次的数学测试成绩都在90分以上,这次数学测试成绩也一定在90分以上 5. (2023·宁夏)劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数x,按劳动次数分为4组:0≤x<3,3≤x<6,6≤x<9,9≤x<12,绘制成如图所示的频数分布直方图.从中任选一名同学,则该同学这周家庭劳动次数不足6的概率是 ( ) A. 0.6 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.32 6. (2024·大庆)铁人王进喜纪念馆、龙凤湿地公园、滨水绿道和数字大庆中心是大庆市四个有代表性的旅游景点.若小娜从这四个景点中随机选择两个景点游览,则这两个景点中有铁人王进喜纪念馆的概率是 ( ) A. B. C. D. 7. 甲、乙两个班参加了学校组织的2024年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛,其成绩的平均数、中位数、方差如下表: 班 级 参加人数 平均数/分 中位数/分 方差/分2 甲 45 94 93 5.3 乙 45 94 95 4.8 若规定成绩大于或等于95分为优异,则下列说法一定正确的是 ( ) A. 甲、乙两个班的平均成绩相同 B. 甲、乙两个班成绩的众数相同 C. 甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D. 甲班成绩优异的人数比乙班多 8. 某地的枇杷又大又甜,在去年“枇杷节”期间,从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷,请估计该山上近600棵枇杷树去年一共收获了枇杷 千克. 9. (2023·鞍山)在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个,这些球除颜色外都相同,将口袋中的球搅匀后,从中随机摸出1个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸球200次,发现有50次摸出红球,则口袋中红球约有 个. 10. 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒.当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率为 . 11. 智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义.例如,符号“”有刚毅的含义,符号“”有愉快的含义.符号中的“”表示“阴”,“”表示“阳”,类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义.所有这些三行符号中,每一行只有一个阴或一个阳,且出现阴、阳的可能性相同. (1) 所有这些三行符号共有 种; (2) 若随机画一个这样的三行符号,则“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率为 . 12. 某鞋店在一周内销售某款女鞋,尺码(单位:cm)数据收集如下:24、23.5、21.5、23.5、24.5、23、22、23.5、23.5、23、22.5、23.5、23.5、22.5、24、24、22.5、25、23、23、23.5、23、22.5、23、23.5、23.5、23、24、22、22.5.将这些数据整理并绘制成如下不完整的频数分布表及如图所示的频数分布直方图: 尺码x/cm 划 记 频 数 21.5≤x<22.5 3 22.5≤x<23.5 ... ...
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