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课件网) 10.2.2 加减消元法 课时1 用加减消元法解简单 的二元一次方程组 1.理解并掌握加减消元法的意义. 2.掌握用加减消元法解简单的二元一次方程组. 你会解这个方程组吗？ 解析：设苹果汁的单价为 x 元，橙汁的单价为 y 元， 3x + 2y = 23， 5x + 2y = 33. 思考：已知买 3 斤苹果和 2 斤葡萄共需 23 元，买 5 斤苹果和 2 斤葡萄共需 33 元.求苹果汁和橙汁的单价. 根据题意得 代入法：把①变形，得y = ，代入②，求得x，再回代求得y. 3x + 2y = 23， ① 5x + 2y = 33. ② 除此之外，还有没有别的更简便的方法呢 y的系数相等 问题1：这个方程组的两个方程中，未知数的系数有什么关系 ②-①可以消去未知数y. 问题2：如何消元呢 等式的性质. 问题3：两式相减的依据是什么 3x + 2y = 23， ① 5x + 2y = 33. ② y的系数相同， 试试 ②-①！ ②左边 － ①左边 ＝ ②右边 － ①右边 5x + 2y－3x－2y ＝ 10 2x ＝ 10 ( 5x + 2y ) － ( 3x + 2y ) ＝ 33 － 23 x ＝ 5 将x=5代入①,得15+2y ＝ 23 y ＝ 4. 所以原方程组的解是 x = 5， y = 4. 思考 联系上面的解法，想一想怎样解方程组 3x+10y=2.8， ① 15x-10y=8. ② 解：将①+② 得 18x=10.8， 解得x=0.6. 把x=0.6代入①，得3×0.6+10y=2.8. 解得y=0.1. 所以这个方程组的解是 x=0.6， y=0.1. 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数_____或_____ 时，把这两个方程的两边分别_____就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程. 这种方法叫作加减消元法，简称加减法. 相反 相等 相加或相减 加减消元法 解：①+②，得 5x=15. ③ x=3. 把x=3代入①，得 3×3+=0， y=-18. 所以这个方程组的解是 ① ② 例5 用加减法解方程组 3x+=0， 2x-=15. x=3， y=-18. 把x=3代入②，可以解得y吗 解二元一次方程 加减消元法 基本思想 步骤 消元 ①变形； ②加减； ③求解； ④回代； ⑤写解. 最后记得检验结果的正确性. 1.用“加减法”将方程组 中的x 消去后，得到的方程是( ) A.3y=2 B.3y=-2 C.7y=2 D.-7y=2 D 3x-2y=5， 3x+5y=3； 2.用加减法解方程组:(1) (2) 解:(1) ①+②,得5x=10. 解得x=2. 把x=2代入①,得6+7y=6. 解得y=0. 故这个方程组的解为 (2) ②-①,得3y=3,解得y=1. 把y=1代入①,得x-1=2,解得x=3. 故这个方程组的解为 3.已知关于x，y的方程组 的解满足3m-2n=4，求a的值. 2m-5n=2a-3 ① m+3n=5a ② 解:①+②，得 3m-2n=7a-3. 因为 3m-2n=4， 所以 7a-3=4 ， 所以 a=1 . 解析：设1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运xt和yt垃圾. 根据题意可得方程组 即 解得 答：1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运4t和2t垃圾. 4.2辆大卡车和5辆小卡车工作2h 可运送垃圾36t，3辆大卡车和2辆小卡车工作5h 可运送垃圾80t，那么1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运多少吨垃圾？ 2（2x+5y）=36, 5（3x+2y）=80， 4x+10y=36, ① 15x+10y=80. ② x=4， y=2. ... ...
