中小学教育资源及组卷应用平台 专题01 轴对称及其性质 考点类型 知识一遍过 （一）轴对称 轴对称概念：有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称． （二）轴对称图形 （1）轴对称图形概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（对称轴必须是直线） （2）轴对称图形的性质（重点）：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 （三）画对称图形 找到关键点，画出关键点的对应点， 按照原图顺序依次连接各点。 找对称轴：对应点连线的垂直平分线即为对称轴 考点一遍过 考点1：轴对称与轴对称图形 典例1：（2023秋·江苏南通·八年级校联考阶段练习）下列关于体育的图形中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【变式1】（2022春·湖南长沙·九年级校考开学考试）下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【变式2】（2023·广东江门·统考二模）我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用．下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【变式3】（2023秋·江苏镇江·八年级丹阳市第八中学校考阶段练习）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 考点2：轴对称的性质 典例2：（2023秋·广西南宁·八年级校考阶段练习）如图，与关于边所在的直线成轴对称，的延长线交于点D，若，，则等于（ ） A． B． C． D． 【变式1】（2023秋·福建福州·八年级期中）如图，与关于直线对称，P为上任一点，下列结论中错误的是（ ） A．是等腰三角形 B．MN垂直平分 C．与周长相等 D．直线、的交点不一定在上 【变式2】（2022秋·江苏徐州·八年级校考阶段练习）如图，若与关于直线对称，交于点O，则下列说法中，不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式3】（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 考点3：画轴对称图形 典例3：（2023秋·八年级课时练习）如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，则与图中的格点三角形成轴对称的格点三角形的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 【变式1】（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，在由小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形，则涂法有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【变式2】（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出且与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式3】（2022秋·河北邢台·八年级校考期中）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形，并且只有一条对称轴，这个位置是（ ） A．① B． ... ...
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