中小学教育资源及组卷应用平台 重难突破4 平面直角坐标系之规律问题 一、单选题 1．（23-24八年级上·河南漯河·期末）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，规定以下两种变化：①，②．按照该规定：（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查平面直角坐标系点坐标．根据题意由内向外先求出的坐标，再代入求出得坐标即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 2．（22-23七年级下·广东广州·期中）如图，已知点，点先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点；点先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点，点先向上平移4个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到点……按这个规律平移得到点，则点的纵坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别计算各点的纵坐标得到规律：点的纵坐标为，由此得到答案． 【详解】解：点的纵坐标为， 点的纵坐标为， 点的纵坐标为， 点的纵坐标为， … 按这个规律平移得到点的纵坐标为， 故选：B． 【点睛】此题考查了点坐标的规律，正确理解坐标系得到各点纵坐标的变化得到规律，由此解决问题． 3．（22-23七年级下·贵州遵义·阶段练习）如图，已知点，，，，点从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿的规律在四边形的边上循环运动，则第2023秒时点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由点可得是长方形，点P从点A出发沿着回到点A所走路程是14，即每过14秒点P回到A点一次，判断的余数就是可知点P的位置． 【详解】解：由点，，，， 可知是长方形， ，， ∴点P从点A出发沿着回到点A所走路程是：， ， ∴第2023秒时P点在第三象限， ， 故选：C． 【点睛】本题考查动点运动，探索规律，平面内点的坐标特点．能够找到点的运动每14秒回到起点的规律是解题的关键． 4．（22-23七年级下·河北邯郸·期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点， ，按照这样的运动规律，点P第20次运动到点（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】令点第次运动到的点为点为自然数）．列出部分点的坐标，根据点的坐标变化找出规律“，，，”，根据该规律即可得出结论． 【详解】解：令点第次运动到的点为点为自然数）． 观察，发现规律：，，，，，，， ，，，． ， 第20次运动到点． 故选：C． 【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，属于基础题，难度适中，解决该题型题目时，根据点的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出变化规律是关键． 5．（22-23七年级下·浙江台州·期末）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，…组成一条平滑的曲线，将一枚棋子放在原点O，第一步从点O跳到点；第二步，从点跳到点；第三步，从点跳到点；然后依次在曲线上向右跳动一步，则棋子跳到点时的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先写出，，，， 的坐标，然后观察点的坐标可知：各个点的横坐标与各A点的下标相同，纵坐标分别为1，0，，0，且每4个点一循环，按照此规律解答即可． 【详解】解：观察图形可知：，，，， ∴的横坐标为2023， ∵， ∴的纵坐标为， ∴的坐标为， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了规律型：点的坐标，解题关键是观察各点坐标，找出规律． 6．（22-23七年级下·江西新余·期中）在平面直角坐标系中，对于点我们把点叫做点的“伴随点”．已知点的“伴随点”为点，点的“伴随点”为点，点的“伴随点”为点，…，以此类推，若点的坐标为时，点的坐标为_____． A． B． C． D．不确定 【答案】C 【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2023除以4，根据商和余数的情况 ... ...
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