中小学教育资源及组卷应用平台 微专题01 解一元一次不等式（组）通关专练 一、单选题 1．（2023下·山东德州·七年级统考期末）对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，若，则x的取值可以是（ ） A．-1 B．-3 C．-6 D．-8 【答案】B 【分析】先根据表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可． 【详解】解：∵表示不大于x的最大整数，， ∴， 解得， 5≤x＜ 2， 故选：B． 【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组． 2．（2023上·湖南岳阳·八年级统考期末）在数轴上表示某不等式组的解集，如图所示，则这个不等式组可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别解不等式求出不等式组的解集，对应数轴得到答案． 【详解】解：解不等式，得x>4， 解不等式2x-4
4， 不等式组的解集为x-1，不等式组的解集为， 由数轴可得不等式组的解集为， 故选：D． 【点睛】此题考查了求不等式组的解集，正确掌握不等式的性质求解不等式及利用数轴表示不等式的解集的方法是解题的关键． 3．（2023上·西藏昌都·九年级校考期末）将不等式组 的解集在数轴上表示出来应是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别求出两个不等式的解集，即可求解． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 把不等式组的解集在数轴上表示出来，如下： 故选：B 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键． 4．（2023下·河南新乡·七年级统考期末）若关于x的一元一次不等式组的解集为，则多项式A可以是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意A＜0解集为x＜5，据此可得答案． 【详解】解：∵ ∴ ∵若关于x的一元一次不等式组的解集为， 的解集为 A. ，解得，符合题意； B. ，解得，不合题意； C. ，解得，不合题意； D. ，解得，不合题意； 故选：A 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意得到A＜0解集为x＜5是解答此题的关键． 5．（2023下·福建福州·七年级校考期中）若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（ ） A．4＜a＜5 B．4≤a＜5 C．4＜a≤5 D．4≤a≤5 【答案】C 【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围． 【详解】解不等式2x-13，得：x2， ∵不等式组整数解共有三个， ∴不等式组的整数解为2、3、4， 则， 故选C． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 6．（2023·内蒙古巴彦淖尔·校联考一模）不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可． 【详解】， 由①得：x＞-1， 由②得：x≤2， 不等式组的解集为：-1＜x≤2， 在数轴上表示为： ， 故选C． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示 ... ... 