【考点一遍过】微专题02 一元一次不等式（组）应用通关专练（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 微专题02 一元一次不等式（组）应用通关专练 一、单选题 1．（2023下·八年级单元测试）2023年4月份的尼泊尔强震曾经导致珠峰雪崩，在珠峰抢险时，需8组登山队员步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】C 【分析】设预定每组分配的人数为x人，若按每组人数比预定人数多分配1人，总人数为，若按每组人数比预定人数少分配1人，总人数为，根据题意列出不等式组，即可得解集，再根据实际情况得出预定每组分配的人数. 【详解】解：设预定每组分配的人数为x人， 根据题意得解得＜x＜， 而x为整数，所以x＝12，即预定每组分配的人数为12人． 故选：C. 【点睛】此题主要考查不等式组的应用. 2．（2023下·七年级课时练习）小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为，面积不小于，则宽的长度应满足的不等式组为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设宽的长度为，由于长方形的相片框架的长为，而长总大于宽，由此得到， 又因为面积不小于，根据面积公式可以得到． 【详解】解：设宽的长度为，根据题意得： ，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了列不等式组，解题关键是找出隐含的不等关系：长总大于宽，熟记长方形的面积公式． 3．（2023下·吉林白城·七年级统考期末）“天气预报”报道，今天的最低气温是20℃，最高气温是33℃，则今天气温t（℃）的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题目中的关键语句：由今天的最低气温是20℃可得：t≥20，最高气温是33℃可得：t≤33，再找出t的公共解集即可． 【详解】解：根据今天的最低气温是20℃可得：t≥20， 根据最高气温是33℃可得：t≤33， 则气温范围是：20≤t≤33， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了由实际问题列不等式组，关键是抓住关键词“不足”，“不少于”，“不大于”，“不超过”等这些词语出现的地方．所以重点理解这些地方有利于自己解决此类题目． 4．（2023·云南昆明·统考二模）如图所示，运行程序规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据运算程序，前两次运算结果小于等于79，第三次运算结果大于79列出不等式组，然后求解即可． 【详解】解：由题意得， ， 解不等式①得，x≤39， 解不等式②得，x≤19， 解不等式③得，x＞9， 所以，x的取值范围是9＜x≤19． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运输程序并列出不等式组是解题的关键． 5．（2023下·山东济南·七年级统考期末）定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数．例如：，，．如果（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据新定义符号表示不大于a的最大整数，列出一元一次不等式组求解即可. 【详解】解： 解不等式①，得 解不等式②，得 原不等式得解集为： 故选A. 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，读懂新定义中的符号表示不大于a的最大整数是解题的关键. 6．（2023下·七年级单元测试）班级组织知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和碳素笔共30件作为奖品，已知笔记本每个2元，碳素笔每支5元，那么小明最多能买碳素笔（　　） A．20支 B．14支 C．13支 D．10支 【答案】C 【分析】先设小明最多能买碳素笔支，则小明买笔记本本，再根据题意列出不等式求解即可. 【详解】设小明最多能买碳素笔支，则小明买笔记本本，故，解得x≤ ． 因为碳素笔的支数应为整数，故小明最多能买碳素笔13支． 故答 ... ...