【考点一遍过】微专题03 一元一次不等式（组）含参问题通关专练（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 微专题03 一元一次不等式（组）含参问题通关专练 一、单选题 1．（2022下·江苏南通·七年级阶段练习）若不等式组无解，则a的取值范围是 （ ） A．a≥﹣1 B．a≤﹣1 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1 【答案】B 【详解】【分析】先分别求不等式的解，因为无解，所以两者交集为空集. 【详解】由x+1＞0，得x>-1; 由a-x＞0,得x＜a; 因为无解，所以两者交集为空集， 所以a≤-1 故选B 【点睛】本题考核知识点：不等式组的解集.解题关键点：理解不等式组的解集. 2．（2022上·浙江绍兴·八年级校考期中）若不等式恰有3个整数解，那么a取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据不等式组解出x的取值范围，恰有3个整数解，写出整数解，确定出a-1的取值范围即可求出a的取值范围. 【详解】根据得， 恰有3个整数解为2，1，0， 所以知，即， 故选：C. 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键找到整数解然后在求出a的取值范围． 3．（2023下·北京石景山·七年级统考期末）已知：关于的不等式组只有三个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先由不等式组的解法得到不等式组的解集，再根据不等式组的整数解的个数得到的取值范围． 【详解】解：， 由①得：， 由②得：， ∵不等式组只有三个整数解， ∴不等式的解集为：， ∴不等式组只有三个整数解为， ∴， 当时，不等式的解集为， ∴不等式的整数解有个，不符合题意舍去， 当时，不等式的解集为， ∴不等式的整数解有个，符合题意， ， 故选． 【点睛】本题考查了根的存在性及个数的判断，不等式组的解法，掌握不等式组的解法是解题的关键． 4．（2022下·贵州贵阳·八年级校考期中）如果不等式组的解集是，那么a取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的解集同大取大即可得到答案． 【详解】解：∵不等式组的解集是， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查解不等式，正确计算是解题关键． 5．（2022上·重庆·九年级重庆一中校考期中）若数a使关于x的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．15 B．12 C．11 D．10 【答案】B 【分析】先解分式方程，根据解为非负数，得且，求出a的取值范围，再解不等式组，根据解集，可得a的取值范围，确定整数a的取值，进一步求和即可． 【详解】解：分式方程， 去分母，得， 解得， 根据题意，得且， 解得且， 解不等式组， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 根据题意，得， ∴且， ∴整数a可取1，2，4，5， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式组等，熟练掌握解分式方程的步骤和解一元一次不等式组的方法是解题的关键． 6．（2023下·河南南阳·七年级统考期末）已知方程组的解为正数，为非负数，给出下列结论：①；②当时，；③当时，方程组的解也是方程的解；其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 【答案】C 【分析】解方程组，由题意建立不等式组，解得，①正确；时，代入计算，②正确；当时，，，③正确． 【详解】解：，解得 ∴，解得，所以①正确； 时，，，所以②正确； 当时，，， ∴方程组的解也是方程的解，所以③正确； 故选：C． 【点睛】本题考查方程组解的定义，二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解是解题的关键． 7．（2022下·重庆渝中·七年级统考期末）若不等式组无解，则取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先解第一个不等式，再将第二个不等式解出，然后根据不等式组无解确定m的范围． 【详解】解： 解不等式①，得： 解不等式②，得：， 因为不等式组无解，所以， ... ...