【考点一遍过】微专题02 分式化简求值通关专练（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 微专题02 分式化简求值通关专练 一、解答题 1．（2022上·云南普洱·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】；1 【分析】先把括号内通分、除法转化为乘法以及分子与分母因式分解，约分后即可得出化简后的式子，然后代入值，即可求解． 【详解】解：原式. 当时，原式. 【点睛】此题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，然后进行约分，得到最简分式或整式，接着把字母的值代入计算得到对应的分式的值；有括号的先算括号，掌握分式的化简求值的步骤是解题的关键． 2．（2022上·福建福州·八年级统考期末）先化简：，然后从1，0，中选择一个你认为合适的x的值带入求值． 【答案】x+1，﹣2 【分析】先算括号里的分式加减，再算括号外的除法化简分式，再选择分式有意义的x值代入化简式子中求解即可． 【详解】解： = =， ∵x≠1，x≠0，x≠﹣1， ∴将x=﹣3代入，原式=﹣3+1=﹣2． 【点睛】本题考查分式的化简求值，涉及分式的加减、分式的除法、平方差公式、分式有意义的条件，熟练掌握运算法则是解答的关键． 3．（2023上·山东烟台·八年级校考期中）先化简，然后给a选择一个你喜欢的值，代入求此式的值． 【答案】　，化简代入a后答案不唯一，a不能取， 【详解】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可． 试题解析：原式=， 当a=0时，原式=-2． 4．（2023下·江苏无锡·八年级统考期中）化简并求值：÷（+m﹣4）．其中﹣4≤m≤1，选一个你喜欢的整数m代入，并求此代数式的值． 【答案】，1 【分析】先算括号内的加法，把除法变成乘法，算乘法，最后求出答案即可． 【详解】解：÷（+m﹣4） ， ∵m+4≠0，m2﹣1≠0， ∴m≠﹣4，m≠1，m≠﹣1， ∵m为整数，m满足﹣4≤m≤1， ∴取m＝0， 当m＝0时，原式 ． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键． 5．（2023·湖南长沙·统考一模）先化简，再求值：，其中a=2，b=-． 【答案】． 【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a和b的值代入计算可得． 【详解】原式=+ =+ =， 当a=2，b=-时， 原式==． 【点睛】考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序与运算法则． 6．（2023·河北石家庄·八年级校联考期末）当x﹣y＝2时，求的值． 【答案】. 【分析】首先对分式进行化简，然后将x-y=时代入即可． 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝， x﹣y＝时． . 【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确分解因式是解题的关键．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式． 7．（2023上·湖南娄底·八年级统考期末）先化简，再从不大于2的非负整数中选一个恰当的数作为的值代入求值． 【答案】；当时，原式的值为2. 【分析】先根据分式混合运算法则把原式进行化简，然后选取合适的值代入计算即可. 【详解】 = =， 当时， 原式==2. 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，代入求值时注意所代入的数不能使分式无意义是解题关键. 8．（2024上·广东广州·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题考查分式的化简求值，零指数幂的计算．除法变乘法，进行约分化简，求出的值，代入计算即可．掌握相关运算法则，是解题的关键． 【详解】解：原式； ∵， ∴原式． 9．（2023·新疆乌鲁木齐·中考真题）先化简，再求值：，其中 a 满足. 【答案】，． 【分析】先进行分式混合运算，再由已知得出，代入原式进行计算即可． 【详解】原式= = ==， 由a满足得，故原式=． 【点睛】本题考查了分式的混合运算———分式的化简求值，熟练 ... ...