中小学教育资源及组卷应用平台 专题01 认识分式 考点类型 知识一遍过 （一）分式的概念 概念：一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。 （二）与分式有关的条件问题 要求 表示 分式有意义 分母≠0 分式无意义 分母=0 分式值为0 分子为0且分母不为0 分式值为正或大于0 分子分母同号 A>0,B>0 A<0,B<0 分式值为负或小于0 分子分母异号 ①A>0,B<0 ②A<0,B>0 分式值为1 分子分母值相等 A=B 分式值为-1 分子分母值互为相反数 A+B=0 （三）分式的基本性质 基本性质（基础）：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示： 其中A、B、C是整式，C≠0。 拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即 注意：在应用分式的基本性质时，要注意C≠0这个限制条件和隐含条件B≠0。 （四）最简分式与分式的约分 （1）约分的定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去。 （2）最简分式的定义：分子与分母没有公因式的分式。 （3）分式约分步骤： ①提分子、分母公因式 ②约去公因式 ③观察结果，是否是最简分式或整式。 注意： ①约分前后分式的值要相等. ②约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式. ③约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式 （五）最简公分母与分式通分 （1）通分的定义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 （2）最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 （3）分式通分的关键：确定最简公分母。 确定分式的最简公分母的方法 ①因式分解 ②系数：各分式分母系数的最小公倍数； ③字母：各分母的所有字母的最高次幂 ④多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂 ⑤积 考点一遍过 考点1：分式的定义 典例1：（2023下·甘肃兰州·八年级校考期中）在，，，，，中，是分式的有（ ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式1】（2022上·河北石家庄·八年级统考期末）在，，，，中，是分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2】（2023上·内蒙古赤峰·八年级统考期末）下列各式中，分式有（ ）个 ，，，，， A．4 B．3 C．2 D．1 【变式3】（2023上·广西桂林·八年级统考期中）下列各式：，，，，中，是分式的共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点2：分式有无意义的条件 典例2：（2023上·河北沧州·八年级统考期末）在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【变式1】（2024上·福建厦门·八年级福建省厦门第六中学校考期末）如表描述了分式的部分信息： 的值 … 0 … 的值 … 无意义 … 其中，，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式2】（2022下·浙江温州·七年级统考期末）当时，分式没有意义，则b的值为（ ） A． B． C． D．3 【变式3】（2022下·安徽合肥·七年级统考期末）已知分式（，为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（ ） 的取值 －2 2 分式的值 无意义 0 1 2 A． B． C． D．的值不存在 考点3：分式值为零的条件 典例3：（2024上·湖南湘潭·八年级统考期末）若分式的值为0，则的值是（ ） A．2 B． C． D． 【变式1】（2023上·山东泰安·八年级校考阶段练习）若已知分式的值为0，则的值为（ ） A．或 B．或 C． D．1 【变式2】（2022上·四川绵阳·八年级校考阶段练习）若分式的值为0，则x的值是( )． A．1或 B．1 C． D． 【变式3】（2022下·陕西西安·八年级统考阶段练习）若分式的值为0，则a满足的条件是（ ） A． B． C． D． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
