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课件网) THANKS 感谢观看 举一反三训练 答案见P233 1-1[2019·上海浦东新区月考]下 列方程中，是一元二次方程的 是( G X -+1=0 X B.5(x2-1)=-4x+5x2 C.2x=x2 D.x2+y+4=0 膜老 课学 品成才按 例 (1)如图①，∠MAN=90°， 射线AD在∠MAN的内部，点B,C 分别在∠MAN的边AM,AN上，且 几何画板视频 AB=AC,BE⊥AD于点E,CF⊥AD 于点F.试说明：△ABE≌△CAF, (2)如图②，点B,C分别在∠MAN的边AM,AW 上，点E,F在∠MAN内部的射线AD上，己知AB= AC,∠1=∠2=∠BAC.试说明：△ABE≌△CAF. M M B E A ① 2 多思路分析 一线 △ABE≌ 三直角 ∠ABE=∠CAF △CAF 一线 ∠ABE=∠CAF, △ABE≌ 三等角 ∠AEB=∠CFA △CAF 解：（1)因为BE⊥AD,CF⊥AD,∠MAN=90°， 所以∠BEA=∠AFC=90°，∠ABE+∠BAD=∠CAF+ ∠BAD=90°.所以∠ABE=∠CAF. 又因为AB=CA,所以△ABE≌△CAF(AAS). (2)因为∠1+∠AEB=180°，∠BAE+∠ABE+ ∠AEB=180°，所以∠1=∠BAE+∠ABE. 因为∠1=∠BAC=∠BAE+∠CAF,所以∠ABE= ∠CAF.因为∠1=∠2，所以∠AEB=∠CFA. 又因为AB=CA,所以△ABE≌△CAF(AAS). 1.如图，已知∠ABC=90°，D是AB延长线上一点，AD=BC,过点A作 AF⊥AB,且AF=BD,连接CD,DF,CF.试说明：CD⊥DF 解：因为AF⊥AB,∠ABC=90°， 所以∠FAD=∠DBC=90°. 在△AFD和△BDC中， B 因为AF=BD,∠FAD=∠DBC,AD=BC, 所以△AFD≌△BDC(SAS).所以∠ADF= D ∠BCD. 因为∠BDC+∠BCD=90°，所以∠BDC+∠ADF=90°， 即∠CDF=90°.所以CD⊥DF. 2.如图，D,A,E三点在一条直线上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC,AB=AC, 试探究BD,CE与DE之间的数量关系，并说明理由， 解：BD+CE=DE.理由如下： 设∠BDA=∠BAC=O, B 则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-， 所以∠DBA=∠CAE. A E 在△ADB和△CEA中， 因为∠BDA=∠AEC,∠DBA=∠EAC,AB=CA, 所以△ADB≌△CEA(AAS).所以BD=AE,AD=CE. 所以BD+CE=AE+AD=DE.(
课件网) THANKS 感谢观看 举一反三训练 答案见P233 1-1[2019·上海浦东新区月考]下 列方程中，是一元二次方程的 是( G X -+1=0 X B.5(x2-1)=-4x+5x2 C.2x=x2 D.x2+y+4=0 膜老 课学 品成才按 例如图，AB∥EF,则∠BAC+∠ACE+∠CEF的度数是( ) A.180° B.270° C.360° D.540° B D F F 解析：如图，过点C作CD∥AB,则AB∥CD∥EF, 所以∠BAC+∠ACD=180°， ∠DCE+∠CEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）. 所以∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=360°， 即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°. 1.如图，直线a∥b,将一块含30°角（∠BAC=30°，∠ABC= 60°)的直角三角尺按如图所示的方式放置，其中A,C两 点分别落在直线0，b上.若∠1=20°，则∠2的度数为 A.209 B.30° C.40° D.50° 【解析】如图，过点B作BD∥a,则∠2=∠ABD(两直线 平行，内错角相等).因为α∥b,所以BD∥b(平行于同一 条直线的两条直线平行).所以∠1=∠DBC(两直线平 行，内错角相等).由题意可知∠ABC=60°，所以∠ABC= ∠ABD+∠DBC=∠2+∠1=60°.所以∠2=60°-∠1=40°. A 2> a B D b C 2.[菏泽中考]如图，AD∥CE,∠ABC=100°，则∠2-∠1的 度数是 80° 【解析】如图，过点B作BF∥AD,则∠1=∠ABF(两直 线平行，内错角相等).因为AD∥CE,所以BF∥CE (平行于同一条直线的两条直线平行).所以∠BCE =∠FBC(两直线平行，内错角相等).因为∠ABC= ∠ABF+∠FBC=100°，所以∠1+∠BCE=100°.因为∠2+ ∠BCE=180°，所以（∠2+∠BCE)-（∠1+∠BCE)=80°， 即∠2-∠1=80°. A D 1 F B 2 C E ∠BEF的度数 解：如图，过点E作EH∥CD,则A B EFD+∠FEH=180°. E H 因为EF⊥CD,所以∠EFD=90°. C F D 所以∠FEH=180°-∠EFD=90°. 因为AB∥CD,所以EH∥AB.所以∠BEH= ... ...
