人教版八年级下册数学18.2.1矩形巩固练习（含答案）

人教版八年级下册数学18.2.1矩形巩固练习 一、单选题 1．已知矩形的对角线与相交于点，点分别为线段的中点．若，则的长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 2．已知在四边形中，，，添加下列条件，不能保证四边形是矩形的是( ) A． B． C． D． 3．如图，已知是的中位线，为上一点，且，若，，则的长为（ ） A． B．9 C．8 D． 4．如图，矩形为一个正在倒水的水杯的截面图，，杯中水面与的交点为E，当水杯底面与水平面的夹角为时，杯中水的最大深度为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在矩形中，点B的坐标是，则的长是（　　） A．1 B．3 C．2 D． 6．如图，在矩形中，点E、F分别为边的中点，点G、H均在边上，点G在点H的左侧，连接，已知，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，是斜边的中点，以为边作正方形．若，则正方形的面积为（ ） A．6 B．144 C．36 D．12 8．如图，在矩形纸片中，，点E为边上的一点，将沿翻折，使点D恰好落在边上的点F处，则的长为（ ） A．7 B．8 C．8.6 D．9 9．如图，将长方形纸片折叠，使点D落在上的点处，折痕为．若，，则的长为（ ） A．4 B．4.5 C．5 D．6 10．如图，在矩形中，，，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接，则的长为（ ） A．5 B．3 C．4 D．2.5 二、填空题 11．矩形的对角线相交于点O， ， ， 则这个矩形的对角线长是 ． 12．如图，矩形中，，，作对角线的垂直平分线交、于、，则的长为 ． 13．如图，在矩形中，，，将矩形纸片沿折叠，使点A落在点E处，设与相交于点F，则的长为 ． 14．在四边形中，，．添加一个条件，使四边形为矩形，这个条件可以是 （填一个即可）． 15．图①是一种矩形时钟，图②是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形的对角线上，若测量得时钟的长为，则时钟的另一边的长为 cm．（结果保留根号） 三、解答题 16．如图，在中，对角线与相交于点O，过点O作一条直线分别交，于点E、F． (1)求证：； (2)已知，连结，．求证：四边形为矩形． 17．如图，在中，，M、N分别是的中点，延长到点D，使，连接，若，求的长． 18．如图，已知在四边形中，，，，点是边上的中点，点为边上一点，连接、，与的延长线交于点． (1)求证：四边形为矩形； (2)若，，求的值． 19．如图，在梯形中，，，过点作，垂足为，并延长至，使，联结、、． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)联结，如果，，求证：四边形是矩形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版八年级下册数学18.2.1矩形巩固练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B A D A C B B D 11． 12．5 13． 14．（答案不唯一） 15． 16．（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，． ∴． 在和中， ， ∴， ∴． （2）证明：∵，， ∴四边形是平行四边形． 又∵， ∴， ∴四边形为矩形． 17．解：如图，连接， ∵M、N分别是的中点， ∴， 又， ∴， ∴， 又， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵，M是的中点，， ∴， ∴． 18．（1）证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形为矩形； （2）解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵点是边上的中点， ∴， 在与中， ∴， ∴， ∴， 故的值为． 19．（1）证明：连接． 梯形中，，， ， 和中，，，， ． ． 又，， ，， ，， ， 四边形是平行四边形； （2）证明：垂直平分， ∴，， ， ∴ 是等边三角形， ，， ∵， ∴， ， ∴ ∵ ， 四边形是平行四边形， 四边形是矩形 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...