北师大版高中数学必修第一册第四章3第2课时对数函数图象及性质的应用课件+学案

(课件网) 第2课时　对数函数图象及性质的应用 第四章　对数运算与对数函数 §3　对数函数 关键能力·合作探究释疑难 √ √ √ 反思领悟　比较对数值大小时常用的4种方法 (1)若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行比较． (2)若底数为同一字母，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论． (3)若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较，也可以利用顺时针方向底数增大画出对数函数的图象，再进行比较． (4)若底数与真数都不同，则常借助1，0等中间量进行比较． √ [跟进训练] 1．下列式子中成立的是(　　) A．log0.441.013.5 C．3.50.3<3.40.3 　 D．log87log0.46，故A错误；因为y＝1.01x为增函数，所以1.013.4<1.013.5，故B错误；由指数函数图象特点知，3.50.3>3.40.3，故C错误．] √ 类型2　求解对数不等式 【例2】　解不等式： (1)log2(2x＋3)≥log2(5x－6)； (2)loga(x－4)－loga(2x－1)>0(a>0，且a≠1)． 反思领悟　常见对数不等式的2种解法 (1)形如logax>logab的不等式，借助y＝logax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a>1与0b的不等式，应将b化为以a为底数的对数式的形式，再借助y＝logax的单调性求解． (－2，1)　 4．若loga(3a－1)恒为正，则a的取值范围为_____． 反思领悟　1．解决对数型复合函数的单调性问题的关键：一是看底数是否大于1，当底数未明确给出时，则应对底数是否大于1进行讨论；二是运用复合函数的单调性法则来判断其单调性；三是要注意其定义域． 2．对数型复合函数一般可分为两类：一类是对数函数为外函数，即y＝logaf (x)(a>0，且a≠1)型；另一类是对数函数为内函数，即y＝f (logax)(a>0，且a≠1)型． [跟进训练] 5．若y＝log(2a－3)x在(0，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围为_____． (2，＋∞)　[由y＝log(2a－3)x在(0，＋∞)上是增函数，所以2a－3>1，解得a>2.] (2，＋∞)　 学习效果·课堂评估夯基础 √ 1．已知a＝log23.4，b＝log43.6，c＝log30.3，则(　　) A．a>b>c 　 B．b>a>c C．a>c>b 　 D．c>a>b 2 4 3 题号 1 5 A　[因为a＝log23.4>1，0b>c，故选A.] 2．若lg (2x－4)≤1，则x的取值范围是(　　) A．(－∞，7] 　 B．(2，7] C．[7，＋∞) 　 D．(2，＋∞) √ 2 4 3 题号 1 5 B　[∵lg (2x－4)≤1，∴0<2x－4≤10，解得2