【新教材】第06讲 同位角、内错角、同旁内角（5大考点 知识梳理）-北师大版七年级下册数学考点归纳与题型专训（原卷 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【同步提升】北师大版七年级下册数学考点归纳与题型专训（单元+期中+期末） 第06讲 同位角、内错角、同旁内角 要点一、同位角、内错角、同旁内角的概念 1.同位角概念：两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角。 注：如下图，位置相同指：①两个角都在第三条直线c的同一侧；②且两个角都在两条直线a、b的上方（或下方）。例：∠1与∠5都在c的右侧，且都在a、b的上方，则∠1与∠5为同位角 2.内错角的概念：两直线被第三条直线所截，在两条直线之内，并且分别在第三条直线两侧的一对角（位置完全错开的角） 要点诠释：如下图，位置完全错开指：①两个角在第三条直线c的不同侧；②且两个角在两条直线a、b的上下不同位置（即都在两条直线的内侧）。例：∠2与∠8分别在c的左右两侧，且∠2在a的下方，∠8在b的上方（即∠2、∠8在a、b内侧），则∠2与∠8为内错角 3.同旁内角的概念：两直线被第三条直线所截，在第三条直线同侧，并且在两条直线之内的一对角。 注：如下图，同旁内角指：①两个角在第三条直线c的同一侧；②且两个角在a、b两条直线的内侧 例：∠2与∠5，两个角都在直线c的右侧，且都在a、b两条直线的内侧，则∠2与∠5为同旁内角。 注：同位角、内错角和同旁内角是3条直线直角的位置关系，且无角度间大小关系。同位角可能相等，也可能不相等；内错角可能相等，也可能不相等；同旁内角可能互补，也可能不互补。角度之间没有什么特殊数量关系，而是位置关系。 要点诠释： (1)同位角：在被截直线的同一方向，截线的同侧的一对角. (2)内错角：在被截直线的内侧，截线的两侧的一对角. (3)同旁内角：在被截直线的内侧，截线的同侧的一对角. (4)①这三类角都是成对出现的；②这三类角必须是两直线被第三条直线所截而成的；③每对角的顶点都不相同 要点二、同位角、内错角、同旁内角的图形特点和判定方法 1.方法一 定义法： 如下图： ①确定第三条直线截另外2条直线，从而找出8个角 例：确定直线c截a、b两条直线，则在直线c的两侧有∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8这8个角，则3类角的关系必定是在这8个角中寻找 ②根据角的名字（特点）确定位置关系。注意，位置关系包含2个部分：1.与第三条直线的位置关系；2.与被截两条直线的位置关系 例：同位角，即：在第三条直线的同一侧，且在被截两条直线的同一侧。则∠8与∠4符合同位角关系。 内错角，即：在第三条直线的两侧（错开），且在被截两条直线的内侧。则∠8与∠2符合内错角关系。 同旁内角，即：在第三条直线的同侧，且在被截两条直线的内侧。则∠8与∠3符合同旁内角关系。 2.方法二 像形识别法： ①同位角：F ②内错角：Z ③同旁内角：C（或U） (1)同位角．如下图所示的各个图形中的与都是同位角． 总结：成“F”形． (2)内错角．如下图所示的各个图形中的与都是内错角． 总结：成“Z”形． (3)同旁内角．如下图所示的各个图形中的与都是同旁内角． 总结：成“U”形． 要点诠释：在判定同位角、内错角、同旁内角时应注意以下两点——— (1)位置特点：同位角都在两直线的上方（或都在下方），且都在第三条直线的同侧；内错角和同旁内角都在两直线之间，内错角分别在第三条直线两侧，同旁内角在第三条直线同侧； (2)图形特点：同位角形如“F”，内错角形如“Z”，同旁内角形如“U”，另外，这三类角中，不管是哪一类，都只涉及到三条直线，如果两个角的两边分别在四条或两条直线上．那么就不属于这三类角． 要点三、“三线八角”模型 1.定义：两条直线被第三条直线所截，构成的八个角. 2.三线八角中的各种关系角的对数：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角. 3.“三线八角”识别步骤--“一 ... ...