10.4 三元一次方程组的解法小节复习题 【题型1 三元一次方程组的定义】 1.下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2.下列方程中，属于三元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3.已知方程是关于x，y，z的三元一次方程，则 ． 4.下列方程组不是三元一次方程组的是( ) A． B． C．D． 【题型2 消元解三元一次方程组的方法】 1.解三元一次方程组，若先消去z，组成关于x、y的方程组，则应对方程组进行的变形是（ ） A． B． C． D． 2.解方程组如果要使运算简便，那么消元时最好应（ ） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消常数项 3.）三元一次方程组消去未知数后，得到的二元一次方程组是（ ） A．B． C．D． 4.运用加减消元法解方程组，较简单的方法是（ ） A．先消去x，再解 B．先消去z，再解 C．先消去y，再解 D．三个方程相加得8x-2y+42＝11再解 【题型3 解三元一次方程组】 1.求方程的非负整数解的个数． 2.方程组的解为（ ） A． B． C． D． 3.三元一次方程的正整数解有（ ） A．2组 B．4组 C．6组 D．8组 4.下面所示为七下教材38页中三元一次方程组的解题过程，请根据教材提供的做法和有关信息解决问题． 例1解方程组： 解 由方程②，得．……步骤一④ 将④分别代入方程①和③，得 ……步骤二 整理，得 解这个二元一次方程组，得， 代入④，得． 所以原方程组的解是， (1)我们在之前学习了二元一次方程组的解法，其基本思想是：通过“消元”，消去一个未知数，将方程组转化为 求解，方法有 和 ．其中的步骤二通过 法消去未知数z，将三元一次方程组变成了 ，体现了数学中 思想． (2)仿照以上思路解方程组消去字母Z后得到的二元一次方程组为 ． 【题型4 由三元一次方程组求字母的值】 1.如果方程组的解使代数式的值为10，那么k的值为（ ） A． B．3 C． D． 2.若．则k的值为（ ） A．3 B． C．4 D． 3.若是三元一次方程组的解，则的值是 ． 4.已知关于x、y的方程组的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（ ） A．k B．k C．k D．k 【题型5 由三元一次方程组求代数式的值】 1.已知，，都不为零，且，则式子的值为（ ） A． B． C．- D．- 2.已知整数，满足，且，那么的值等于（ ） A．2 B．14 C．2或14 D．14或17 3.若实数，，满足，且，则的值是（ ） A．31 B．27 C．29 D．无法确定 4.已知、、是三个非负实数，满足，，若，则的最大值与最小值的和为 A．5 B．6 C．7 D．8 【题型6 构造三元一次方程组求值】 1.已知代数式，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为（ ） A．4 B．8 C．62 D．52 2.若，则等于（ ） A． B． C．2 D． 3.如图，，，分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放，那么应放 个 4.如图，每条边上的三个数之和都等于16，么a，b，c这三个数按顺序分别为 ． 【题型7 三元一次方程组中的新定义问题】 1.对于一个三位数，它各个数位上的数字均不为0且互不相等，如果它满足百位数字减去个位数字的差是十位数字的2倍，我们就称这个三位数为“互差数”．定义一个新运算，我们把一个“互差数”的百位数字减去个位数字的差与十位数字的和记为，则 ．若是一个“互差数”，且，则的最小值 ． 2.对于有理数x和y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，已知，，则的值为 ． 3.用现代高等代数的符号可以将方程组的系数排成一个表，这种由数列排成的表叫做矩阵．矩阵表示三元一次方程组，若为定值，则t与m关系（ ） A． B． C． D． 4.对于实数x，y定义新运算其中a，b，c为常数，若，且有一个非零常数d，使得对于任意的x，恒有，则d的值是 ． 【题型8 三元一次方程组的应用】 1.现有三包杂拌糖，由甲、乙、丙三种水果糖按 ... ...
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