人教A版高一下册数学-必修第二册 8.4.1 平面 教学设计（表格式）

人教A版高一下册数学-必修第二册8.4.1平面 教学设计 课题 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面 课型 新授课 课时 1课时 学习目 标 1.初步理解平面的概念、三个基本事实和推论，会用图形、文字、符号三种语言形式表述三个基本事实和推论． 2.在探究三个基本事实的情境中，感悟立体几何结论发现的过程，体验研究几何体的方法，提升直观想象和数学抽象素养． 学习重 点 对三个基本事实和三个推论的理解及其集合符号语言表示． 学习难 点 对基本事实的理解和集合符号语言表示，对推论的说理证明． 学情分 析 在初中学生初步学面几何的相关知识，掌握了平面内点、直线的概念和性质,在学习新课时，可以通过类比“直线”来研究“平面”.通过以前的学习，学生对平面几何已有一定的分析和推理能力，初步具备了学习点、直线、平面之间的位置关系的能力,但学生以前接触的大多是平面图形,习惯于在平面上解决问题,空间想象能力、思维能力较弱,需要教师做好引导. 核心知 识 对三个基本事实和三个推论的理解及其集合符号语言表示． 教学内容及教师活动设计 （含情景设计、问题设计、学生活动设计等内容） 教师个人复备 一、引入新课 情境：在初中，我们已经对点和直线有了一定的认识，知道它们都是由现实事物抽象得到的，平面是构成我们生活的空间的基本元素之一，增加了对平面的研究，几何的学习就由二维到三维．你能举例说明，生活中哪些物体给我们平面的感觉呢？ 答：教室里的黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等，都给我们以平面的印象．几何里所说的“平面”就是从这样的一些物体中抽象出来的． 设计意图：通过生活实例直观感知平面，引出本节课平面的概念． 二、课堂探究 问题１：和点、直线一样，平面也是从现实世界中抽象出来的不加定义的最基本的几何概念．那么，类比直线的“直”和向两端“无限延伸”的特征，平面有哪些特征呢？ 答：（1）平面是“平”的； 平面可以向四周“无限延伸”； 没有厚度. 追问1：学习了一个数学概念，接下来就是学习它的表示，想一想，我们是怎么用图形和符号表示直线的？类似地，如何用图形和符号表示平面？ 答：类比用直线的局部，即线段表示直线，可以选取平面的一部分中最具代表性的矩形，用其直观图，即平行四边形表示平面．当平面水平放置的时候，通常把平行四边形的一边化成横向；当平面竖直放置的时候，通常把平行四边形的一边化成竖向． 平面通常用希腊字母，，，…等表示，也可以用表示平行四边形顶点的字母表示，如平面；还可以用表示平行四边形的两个相对顶点的字母表示，如平面、平面． 当两个平面相交时，可以把被遮挡部分画成虚线或者不画，这样看起来更加立体． 设计意图：类比直线的图形和符号表示给出平面的图形和符号表示，使学生感悟数学研究方法的特点和一致性，平面的图形表示实际也是其直观图表示，也可以进一步发展学生直观想象素养． 接下来，我们研究平面的基本性质．要研究平面，首先要确定平面． 问题２：我们知道，两点可以确定一条直线，那么几个点可以确定一个平面？ 追问1：过一个点有多少个平面？ 答：无数个． 追问2：过两个点有多少个平面？ 答：无数个． 追问3：过三个点有多少个平面？ 答：过同一条直线上的三个点有无数个平面，过不在同一直线上的三个点有且只有一个平面． 追问4：过四个点能确定一个平面吗？ 答：不一定．如图：点A，C，D，E确定一个平面；点A，C，D，D'形成了一个三棱锥，确定4个平面． 基本事实1：过不在一条直线的三个点，有且只有一个平面． 注意：①三点不共线；②“有”，指平面的存在性；③“只有一个”，指平面的唯一性． 思考：基本事实1说明“不共线的三点确定一个平面”，是从点和平面的位置关系的角度刻画平面，如何 ... ...