人教A版高一下册数学-必修第二册8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 教学设计（表格式）

人教A版高一下册数学-必修第二册8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系教学设计 课题 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系 课型 新授课 课时 1课时 学习目 标 1.了解空间两条直线之间的位置关系，理解异面直线的概念以及简单应用． 2.掌握直线与平面的位置关系并能画图表示，能用数学符号准确表示出位置关系． 3.掌握平面与平面的位置关系并能画图表示，能用数学符号准确表示出位置关系． 4.能够综合处理点、直线、平面之间的位置关系，提升的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力. 学习重 点 空间直线、平面的位置关系. 学习难 点 会用三种语言（图形语言、文字语言、符号语言）描述空间直线、平面的位置关系并会简单应用. 学情分 析 一方面,从知识层面来看,学生在初中初步学面几何的相关知识,有一定的知识基础.另一方面,从学生能力层面来看,学生对平面几何具有一定的分析能力和推理能力,初步具备了学习空间点、直线、平面之间的位置关系的条件. 核心知 识 空间直线、平面的位置关系. 教学内容及教师活动设计 （含情景设计、问题设计、学生活动设计等内容） 教师个人复备 创设情境 世界万物都可以看作是点、线、面、体等空间元素组成的，这些空间元素是如何有序排列的呢？他们之间的位置关系是怎样的呢？ 当太阳从东方的地平线徐徐升起时，太阳与海平面的位置关系可以看作点与平面的关系；小鸟站在高压线上，小鸟和高压线的关系可以抽象出点与直线的位置关系，在繁华都市里，充满现代感的高楼大厦，楼顶与地面平行，相邻侧面相交，这些都是点、先、线、面的关系在生活中的体现. 那么，空间中点、直线、平面之间还有其他位置关系吗？这就是我们这节课所要学习的内容． 设计意图：通过感受生活实例，直观感知空间中物体之间的位置关系，抽象出平面中的点、直线、平面之间的位置关系，提出问题，引入新课． 二、探究新知 【探究1】借助长方体，探究空间中两直线之间的位置关系. 思考１：空间中点与直线的位置关系是怎样的？点与面的位置关系是怎样的？ 答：空间中点与直线的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外；如： 空间中点与平面的位置关系也有两种：点在平面内和点在平面外；如： 思考2：在长方体中，与直线AB平行的棱有哪些？相交的棱有哪些？ 答案：与直线AB平行的棱： 与直线AB相交的棱： 思考3：直线AB与直线是什么位置关系呢？ 答案：既不相交也不平行，它们是异面直线. 总结：我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫作异面直线．如：直线AB与直线既不平行，也不相交，是异面直线. 思考：你还能找出与直线AB异面的其它直线吗？空间两条直线的位置关系有几种情形？ 答案：直线、直线、直线． 【归纳】空间直线间的位置关系可分为共面直线和异面直线，其中共面直线又分为平行直线和相交直线． 相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点； 平行直线：在同一平面内，没有公共点； 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点． 设计意图：通过层层递进的问题设置，引导学生得出直线与直线的位置关系的所有情形，培养学生探究学习的能力. 说一说：如果直线，为异面直线，为了表示它们不共面的特点，如何作图呢？ 答案：通常用一个或两个平面衬托，如下图所示． 思考：分别在两个平面内的直线一定是异面直线吗？ 答案：不能把异面直线误认为是分别在不同平面内的两条直线，如图，虽然有，，即，分别在两个不同的平面内，但是因为，所以与不是异面直线． 设计意图：通过“说一说”设置，让学生尝试异面直线的作图以及对概念的辨析，进一步加深理解直线与直线的位置关系. 【探究2】在空间中，探究直线与平面的位置关系 思考1：观察教室两墙面的交线与地面的关系，墙面 ... ...